極限の定義。εδ論法はどうして必要なんですか？

質問

εδ論法はどうして必要なんですか？極限の定義だと思うんですけど、高校数学までだと厳密さに欠け、解決できない問題が出てくると聞きましたが、具体的に納得できる事例を挙げてほしいです。

回答No.1

nihonsumire · ベストアンサー

かって同じ疑問を持ったことがありました。田島一郎著「解析入門」（岩波書店）pp.15に次のような例題があります。x1からxnまでの数列の和をnで割ったものの極限を求める場合です。
l(x1+x2+・・・+xn)/n, n→∞

お礼

お礼をさせて頂きます。ご回答してくださった方ありがとうございました。感謝申し上げます。

補足

お礼をさせて頂きます。ご回答してくださった方ありがとうございました。感謝申し上げます。

回答No.2

kiha181-tubasa

平たく言えば次のようなものではないかと……。
　高校の教科書に出てくる「限りなく近く」「限りなく大きくなる」などの表現はかなり曖昧です。
厳密を期してそれを数式化したのがε-δ論法なのです。