物理の等加速度運動についてです。

質問

等加速度運動(a＜0)で、写真にあるように黄色の三角の面積は進んだ距離と戻った距離の合計になるとかんがえたのですがa+bは黄色の三角の面積でと一致しませんでした。考え方としてとしてどこが間違っているのでしょうか？

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回答No.3

teppou

求めるべき面積は、黄色の斜線部分ではなく時間軸と速度のグラフに挟まれた部分です。
　ですので、

　aの部分は、1/2×4×8
　bの部分は、1/2×2×4
　つまり、公式による計算式と同じになります。

回答No.2

alain13juillet

たとえば、速度を時間で積分すれば、位置になるので、v=-2t+8なので、∫vdt=-t²+8t+Cです。t:0→6で12です。
大きな三角形では、既に4の速度が増しているので、v=-2t+12なので、x=-t²+12tで、36となります。つまり、物体が、トラックの中で移動したようなもので、24だけ余分に動いたように見えるということです。

回答No.1

alain13juillet

相対的な速度と位置、絶対的な速度と位置を混同してはいけません。
この図の場合、原点の座標は時間０、速度０です。ここから面積で距離(位置を表わすので、最初の位置(積分定数)を定めないといろいろな値が出てきます。最初の位置を０と置けば、進んだ距離はそのまま三角形の面積になります。
ここで、問題になるのが、最終的な物体の位置が原点からなのか、動いた総合的な距離なのかによって、負の部分の三角形を足すのか引くのかは変わってきます。
黄色の大きな三角形の面積では、相対的に-4で動いている物体から見た相対的に玉が止まるまでの距離になるので当然変わってきます。

補足

等加速度運動のv-t図の面積は変位(移動距離)ということから黄色の三角形は総距離になると考えたのですが「黄色の大きな三角形の面積では、相対的に-4で動いている物体から見た相対的に玉が止まるまでの距離になるので当然変わってきます。」この部分を詳しく教えて頂けないでしょうか！？