数学の質問です。お願いします。

質問

lim(x→0)log(1-x)/x
の極限の求め方？
{log(1-x)}/x = log{(1-x)^(1/x)}
より
lim[x→0] (1-x)^(1/x)
x = -t とおくと
lim[t→0] (1+t)}^(-1/t)
= lim[t→0] {(1+t)^(1/t)}⁻¹
= e⁻¹ なので
lim[x→0] log{(1-x)^(1/x)} = loge⁻¹ = -1
あってますか？

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

lim ln(1-x)/x=lim -1/(1-x)=-1. です。
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お礼

有難うございます。