3.0％ブドウ糖溶液100ｍL等張化必要NaCl量

質問

1.0％ブドウ糖塩酸塩溶液50ｍLを調整するとき、0.36gのNaClを必要とした。3.0％ブドウ糖溶液100ｍLを調整するとき、等張化するのに必要なNaClの量(g)はいくらですか？

途中の計算の過程の解説もあわせてよろしくお願いします。

回答No.1

deshabari-haijo · ベストアンサー

先ず、水100mLを等張化するために必要なNaClの質量は0.9gです。（これが生理食塩水）
よって、水50mLを等張化するために必要なNaClの質量は、0.9×50/100=0.45g
これと0.36gの差は、0.45-0.36=0.09g
これから、1.0％ブドウ糖塩酸塩溶液50mL中にはNaClが0.09g含まれていると見做すことができます。
3%で100mLであれば、NaClが0.09×3×100/50=0.54g含まれていると見做すことができるので、等張化するのに必要なNaClの質量は、0.9-0.54=0.36g

ここからは余談です。
0.36gという値が一致したので、偶々なのかどうかを確認するために、これをxとおいて式を組み立ててみます。
0.9-(0.45-x)×3×100/50=6x-1.8
ここで、x=0.36とすると、6x-1.8=6×0.36-1.8=0.36=xになるので、偶々です。
1次方程式：6x-1.8=xの解が、x=0.36です。

参考URL：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E7%90%86%E9%A3%9F%E5%A1%A9%E6%B0%B4

お礼

途中の過程も詳しく教えてくださりよくわかりました。ありがとうございました。