logxの微分がわからない

質問

(logx)'
=lim[Δx→0]{(log(x+Δx)-logx)/h}のあと、どう考えて
log(1+Δx/x)というようにΔxとxを一ヶ所にまとめようと思ったのでしょうか？

あと、このときxとかΔxは定数?みたいに考えればいいんですか？？
教えてください。。

回答No.1

nattocurry

まず、小さなことですが、
=lim[Δx→0]{(log(x+Δx)-logx)/h}
ではなく
=lim[Δx→0]{(log(x+Δx)-logx)/△x}
ですね。

「どう考えて」と聞かれても「そうすれば上手くいくから」としか答えようがないような気がしますね。

＞このときxとかΔxは定数?みたいに考えればいいんですか？？

は？？？
xが定数なら、logxも定数で、(logx)'は0です。
「どう考えて」定数に対して微分をするのでしょうか？

参考にどうぞ。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/keisan/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/keisan/diff-logx.html