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さいころの目の最小値の確率の問題
「3個のサイコロを同時に投げて出る目の最小値が3である確率」という問題で、 正解は「目が3以上の確率－目が4以上の確率」となります。 ここで質問ですが、3つのうちの1つが3で、残り2つが4以上という風に考えて、 1/6×1/2×1/2とすると、もちろん正解とは違うのですが、 これの考え方のどこらへんが違うのかが判りません。 教えてください。宜しくお願いします。
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「3つのうちの1つが3で、残り2つが4以上という風に考えて」というときでも，1/6×1/2×1/2ではなく1/6×1/2×1/2×3=27/216とすべきですよね。3の目が出るのを最初に固定する理由はありません。 さらに3の目が出るのが1回だけに限る理由もありません。 3つのうちの2つが3で、残り1つが4以上と考えると1/6×1/6×1/2×3=9/216 3つのうちの3つが3で、残り0つが4以上と考えると1/6×1/6×1/6=1/216 これらをすべて加えたものが求める確率です。37/216になります。 しかし，3つのうち3の目が出るのが1つ，2つ，3つの場合を考えるよりも，3の目が出ない場合を考えて全体から引く方が簡単です。 3つのうちの0つが3で、残り3つが4以上と考えると1/2×1/2×1/2=27/216 3つのうちの3つが3以上と考えると4/6×4/6×4/6=64/216 だから求める確率は64/216-27/216=37/216になります。これが，あなたの言う正解の考え方です。
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- kitasaitama0101
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動画で説明してますね。 映像見たほうが私の説明よりわかりようと思います。下に貼っておきますね。 １） URL:https://www.youtube.com/watch?v=UxGOBWFH_Qk ２） https://www.youtube.com/watch?v=WiZswt2f_c8 別動画 https://www.youtube.com/watch?v=e4u7OaO5-eg
お礼
ありがとうございました。
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