【mn=pl(lは整数)】

質問

【mn=pl(lは整数)】
（mnが素数pの倍数であるとき、mまたはnはpの倍数）

なぜ、mまたはn なのですか？ mかつn ではないですか？
aはpの倍数だけど、bはpの倍数じゃないときがあるんですか？

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>【mn=pl(lは整数)】
>（mnが素数pの倍数であるとき、mまたはnはpの倍数）
　　　↓
素数とは 1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもの。
pl にて、p は素数、つまり p = q*r (q, r ともに 1 より大きい自然数) という二数の積にできない。
l は素数あるいは複数の素数の積。
… なので、積 (mn) が素数 p の倍数であると、m, n の少なくとも一方が p で割り切れるはず。

>なぜ、mまたはn なのですか？ mかつn ではないですか？
>aはpの倍数だけど、bはpの倍数じゃないときがあるんですか？
　　　↓
m か n の「どちらかは p で割り切れ」るはず。
「どちらででも割り切れる」ケースもあり得ます。

回答No.4

f272

> aはpの倍数だけど、bはpの倍数じゃないときがあるんですか？

mはpの倍数だけど、nはpの倍数じゃないときというのは，例えば
m=2，n=3のとき，mn=6は素数p=2の倍数であって，m=2はp=2の倍数であるが，n=3はp=2の倍数ではありません。

回答No.2

asuncion

つまりね、
m
も
n
も両方とも
p
の倍数じゃないときだけが
都合が悪いのです。

回答No.1

asuncion

a,b
が
m,n
の誤記だとして、
m
は
p
の倍数だけど
n
は
p
の倍数じゃないケースがあっても
差し支えはないのではありませんか？
mn
は、間違いなく
p
の倍数ですよ。