定積分のe^xの代入について

質問

-e^(-x)のxへ-logtを代入すると
-2tになっているようですがどうしてでしょうか？

そもそも-2tでない場合、正しい答えと考え方をご指導お願い申し上げます。

-e^logtをどうやって変形するのかわかりません。

回答No.1

f272

指数関数と対数関数は，互いに逆関数です。つまりx=log(t)とt=e^xは同値です。
そしてt=e^xにx=log(t)を代入すればe^(log(t))=tであるし，
x=log(t)とt=e^xを代入すればx=log(e^x)です。
だから-e^logt=-tですね。ちゃんと定義を見直してください。

なお，考えている範囲が実数ではなく複素数なら，もう少し注意する点があるが省略します。