ブロック線図等価変換：加え合わせ点が移動

質問

「演習で学ぶ基礎制御工学」という本で、図4.11のブロック線図を等価変換するのですが、（入力信号Rをゼロとして考えて）入力信号Dから出力信号Yまでの信号の流れを求める際に(d)になるのが理解できません。

特に、図4.11ではG1と「H1」の間に負のフィードバックの加え合わせ点（白丸）があり、DとG1とG2の三叉路には正の加え合わせ点（白丸）がありましたが、(d)ではG1と「G2」の間に負のフィードバックの加え合わせ点があるだけです。まるでG1と「H1」の間にあった加え合わせ点がG1を通り抜けてG1と「G2」の間に移動したように見えます。このようなルールは本で紹介されていません。どなたか説明していただけないでしょうか？

※投稿すると画像が圧縮されるそうなので画像が見えるか心配です…

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>ただ、そのH1の負の影響がG1-H1間ではなく、G1-G2間の加算器に出ているのが理解できていません。まぁ、G1-H1間の引き出し線に正とか負は付けられないんでしょうけど、H1の負の影響がG1を通り抜けてしまっていい理由が分かりません。この部分を説明して下さいませんか？

一見して、Y から G1 の出力端までの伝達関数は -(H2*G1) 。
「H1 の負の影響がG1を通り抜けてしまっていい」と思われます。

お礼

なるほど、-(H2*G1) と考えればいいんですね。納得です。この考えは他にも応用できそうです。ありがとうございました！

回答No.4

info33

R=0で, 入力がDのみの時の等価回路の考え方。

1) R-G3-加算器プラス端子の経路は, R=0なので加算器への入力=0 ゆえ, 削除 。
2) H1-加算器マイナス端子の経路は, H1-マイナス1倍増幅器-加算器プラス端子の経路に等価変換する。
3) H2-マイナス1倍増幅器-加算器プラス端子の経路における加算器は 1入力ゆえ,
加算器を削除して, H2-マイナス1倍増幅器- をG1 直結する経路に等価変換する。
4) H2-マイナス1倍増幅器-G1-加算器プラス端子の経路における マイナス1倍増幅器とG1 の位置を交換する等価変換をする。
5) H2-G1-マイナス1倍増幅器-加算器プラス端子の経路における マイナス1倍増幅器を加算器プラス端子に組み込んで加算器マイナス端子に変更する等価変換をする。
6) 以上の等価変換をまとめると図4.12 (d) のD入力負帰還等価ブロック線図が得られる。

お礼

丁寧に説明して下さって、ありがとうございます。しかし、「マイナス1倍増幅器とG1 の位置を『交換』する等価変換をする」の『交換』がなぜ出来るのか、がここからは読み取れませんでした。ただ、マイナス1倍増幅器という考え方をするのは勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

錯誤の訂正。

図4.11 にて、「G3」の入力信号 = 0 という想定ですネ。
ならば、図4.11 の左側の加算器の出力は、「H1」から入力される信号だけとなる。
…だとすれば、図4.11 から R → G3 → 加算器 を除去した図4.12 (d) になりそう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、どうせ加算器があっても、入力がH1からだけなら0 - H1 = -H1になるので加算器を除去しても同じことですね。ここまでは理解できました。ただ、そのH1の負の影響がG1-H1間ではなく、G1-G2間の加算器に出ているのが理解できていません。まぁ、G1-H1間の引き出し線に正とか負は付けられないんでしょうけど、H1の負の影響がG1を通り抜けてしまっていい理由が分かりません。この部分を説明して下さいませんか？

回答No.1

178-tall

図4.11 にて、「G2」の入力信号 = 0 という想定ですネ。

ならば、図4.11 の左側の加算器の出力は、「H1」から入力される信号だけとなる。
…だとすれば、図4.11 から R → G3 → 加算器 を除去した図 4.12 (d) になりそう。