２輪ドライブスプロケットの強度計算式

質問

アルミスプロケットの強度計算とスプロケット歯にかかる最大曲げ応力の計算式を教えてください。
使用する材料はA7075-T6です。

費用がかかると思いMAILを頂こうと思いましたが諸々おっしゃる通りです、反省します。もう少し無い頭を捻ってみます、つい近道を探してしまいました。いろいろと有難うございました。

回答No.1

noname#230359

強度計算式や寸法関係は、
全てＪＩＳ規格の一般産業用チェーン／スプロケットのものを
準用すればＯＫです。

歯数の異なるものに交換する場合も、
品番（＃５２０や＃６３０など呼び番号）を合わせればＯＫです。

> スプロケット歯にかかる最大曲げ応力の計算式
歯１枚のピッチ円半径部分に荷重が加わる、片持ち梁として計算します。

この辺の一連の計算は、ＡＳＡの計算もＪＩＳの計算も全く同じです。
（規格の内容もほぼ同一です。）

> ２輪ドライブスプロケット
個人的には、ドライブ側をジュラルミンにするメリットは少ないと思います。
径の大きいドリヴン側は、バネ下荷重の軽減や慣性量の減少が期待出来ますが
エンジン側は耐摩耗性を優先させる方が理にかなっているのでは？
１発勝負のレーシングマシンでさえ、アルミ系は例が少ないと思います。

それよりも、スプライン加工をどうするかの方が問題でしょう。
ブローチ加工は可能ですか？

そう、後輪側ですか、良かった。

ところで、おかしいなぁ・・。
> スプロケット45ｔ　半径110ｍｍ
４５Ｔでしょ？　ピッチ円半径＝１１０ｍｍ？　何、そのチェーン？

一番近いと思しき＃５＊＊でも、４５Ｔなら半径１１３.７９ｍｍです。
概算するなら１１３.８ｍｍでしょう。

（ところで、歯数を表す場合、Ｔは大文字が基本です。ｔだと歯厚です。）
（日本語なら、丁＝ちょう　を使います。）

> 歯形状、歯厚さは関係ありませんか？
もちろん歯厚は関係します。
「歯形状」がＡＳＡの１形か２形（＝ＪＩＳのＳ形，Ｕ形）かという話なら
殆ど関係ありません。

ピッチ円径を上底，歯底円径を下底として、台形に近似して片持ち梁で計算します。
横歯形形状の歯厚ｔを梁の厚みとします。

台形に近似する時に、ＪＩＳのＳ形，Ｕ形で心持ち違う感もありますが、
気にせず、ｘとｙを結ぶ直線にして構わないと思います。
（以上の話は、ＪＩＳ Ｂ １８０２　を参照願います。）

> 出力　942.5ｋｇ
単位は、ｋｇｆですね。

１枚の歯に全荷重が加わるものとして計算しますが、
普通に計算して、強度は充分に余裕があるでしょう。
因みに、安全率は１.６以上を設定します。
（国土交通省の基準で、駆動系全般は１.６です。）

さて、そもそもですが、
個人でスプロケットを製作するのでしょうか？
恐らく市販品を購入した方が早いと思います。
歯先にアルマイトを施すなど、何らかの耐摩耗対策も必要ですし、
趣味でおやりになるにしても、あまり得策ではありません。
歯数を指定して、オーダー出来るところもあったと思います。

会社で製品化する話なら、先行メーカでも儲かっていないので、
お止めになった方が正解でしょう。
現代の日本では、二輪車部品で利益は出ませんよ。

> 改造申請でスプロケットの強度計算書の提出を・・難儀しております。
そういう事情は、質問の最初からつまびらかに記述するべきです。

貴方だけではありませんが、判じ物みたいな質問文を書いて
詳しい話はアドバイザ側から訊かれてから、ようやく、
後出しジャンケンみたいに書く人がいます。
それじゃ自ら解決を遠のかせているだけです。お互い得策ではありません。

スプロケットメーカは、ユーザからの問い合わせには答えないでしょうね。
当然と言えば当然です。
（ＡＦＡＭあたりのカタログには、詳しい資料はないですか？）

> 車両の出力とスプロケットの丁数等を当てはめれば
> 提出できる計算式を作ってはいただけませんか？
作っても良いけれど、見返りは？
専門技術が無料で入手出来ると思ったら、甘いですよ！
（たいした技術でもないけれど・・。）

最大の問題点は、私が作成した強度計算式に
陸運事務所から説明を求められた時に、
貴方が正しく返答出来るかどうかです。
もし返答に詰まったら、その時点で疑いの目を向けられます。

厳しい言い方をすれば、自身で強度さえ計算出来ないのに
> ベルトドライブからチェーン駆動に変更
そんな、駆動装置の根幹に関わる様な改造をする方が問題です。
素直にノーマルに戻すか、改造車検の経験豊富なショップに任せるべきです。

計算式は簡単です。
前述の様に、台形近似で片持ち梁とするのが第一。
次に、そのまま台形の下底での剪断応力を求め、余裕有りを示すのが第二。

その際、ノーマルのベルトの破断荷重などとの比較も行い、
チェーン方式の方が、より安全率が大きいことを示せば良いでしょう。
（実際、ベルトの方が安全率は小さいでしょう。経験的な推測ですが。）

ノーマルの系列車種でチェーン駆動のものがあれば、
そのスペックを踏襲したとする方が話は簡単です。
（一応、計算結果は示す必要があるでしょうが。）

以上、一応、元バイクエンジンの設計者としての素直な回答です。

お礼

ご回答有難うございました感謝します。甘えてもう一つよろしいですか？
片持ち梁の計算ですが
使用するスプロケットと使用するエンジンの出力トルクの数値は下記の内容の場合どのように計算されますか？

スプロケット45ｔ　半径110ｍｍ
エンジン最大トルクから減速比、チェーンを経た出力　942.5ｋｇ
7075-T6曲げ強さ　　51kgf/mm2
として

歯形状、歯厚さは関係ありませんか？

重ねがさね至らぬ所が多く申し訳ありません。
当方の車両でベルトドライブからチェーン駆動に変更した際、改造申請でスプロケットの強度計算書の提出を陸事から求められ難儀しております。
計算式の例があればと思いスプロケットメーカーに資料を求めましたが、十分な資料ではなく車両の出力とスプロケットの丁数等を当てはめれば提出できる計算式を作ってはいただけませんか？　10＠hot-dock.co.jpまでMAILいただいても結構ですので。

補足

当方記載にミスがありましたドライブではなくドリブン側の質問でした。
大変失礼いたしました。

費用がかかると思いMAILを頂こうと思いましたが諸々おっしゃる通りです、反省します。もう少し無い頭を捻ってみます、つい近道を探してしまいました。いろいろと有難うございました。