穴の明いた形状の断面二次モーメント

質問

お世話になっております。
鉄の材料のたわみを計算しようと思っているのですが、材料の形状がいろいろな計算式にあてはまらないようなので、よくわかりません。板を普通に横に置いた状態で、上から角穴が明いています。それの上からのモーメントですが、これにあてはまる計算式は無いのでしょうか？横からの穴はいろいろ載っているようですが…　何方か御教授お願い致します。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

厳密な計算はわかりませんが、簡易的な考えかたをアドバイスします。

上から角穴が空いている部分の断面はすなわち、
矩形が2つ並んだ状態になると思います。
なので、その矩形2つ分の断面二次モーメントで
たわみを算出してはどうでしょう？

角穴の大きさにもよりますが、
実際は部分的な角穴（と仮定してのお話です）は無視して
その分、安全率で回避します。
厳密な計算方法は確かにどこにもありませんね。
お役にたてずすみません。

お礼

早速のアドバイス有難うございます。「お役に立てず」なんてとんでもございません、やっぱりそうですよね、一度計算してみます。

回答No.2

noname#230359

上から板を見れば、
巾Ｂの部分が長さＬ1
巾ｂの部分が長さＬ2（巾βの角穴があるのでｂ＝Ｂ－β）
巾Ｂの部分が長さＬ3
となります。

そうすると
巾Ｂの部分が長さＬ＝Ｌ１＋Ｌ２
巾ｂの部分が長さｂ＝Ｌ3

たわみはＢ部分のたわみとｂ部分のたわみの合計です。
計算式を載せるまでの必要がありません。
横穴ですと多少複雑なので計算式が載っているのでしょう。

ただし、これはたわみについてだけでして、
強度は全体が巾ｂとして計算する必要があります。

なお、たわみ量についても安全側の簡易計算では
（１）さまの通り全体を巾ｂとして計算したので良いでしょう。

状況によりけりですが、穴の周囲をリブで補強し断面二次モーメント
の減少を補えばβＬに関係する材料と重量の無駄が省かれます。

お礼

有難うございました。各断面の合計という事で、宜しいのですよね？
切欠き（角穴）部分は材料全体としてみれば、部分的なものなので、等分布荷重の場合であればこの場合の計算結果よりはたわみは少なくはなる。
という解釈で宜しいですよね？
あまり詳しくは知識が無いもので、すみませんでした、有難うございました。