慣性モーメントと吸着盤

質問

縦100mmx横50mmx厚み1.0の板A（重量1kg）を縦50mmx横20mmx厚み10mmの鉄のブロックＢ上に置きます。鉄の板には縦25mm横10mmの3mmの溝で圧力10kPaの吸着を行い、ブロックBを回転速度10min-1で加減速0.1で回転させた場合、吸着力が板Aの慣性モーメントに耐えられるかどうかを計算したいのですがわかりません。

板Aの慣性モーメントに対してブロックＢの吸着力に慣性モーメントをかけたものが勝っていればいいような気もするのですが・・・

どなたかご教授お願いします。

回答No.2

noname#230359

ブロックBの溝からの吸着力：F=10X10＾3X25X10X10＾-6=2.5N
板Aの質量(鉄)：Mg=100*50*1*7.8/100000=0.4kg(提示より小さい？)　　　　
板Aの重心回りの慣性モーメント：Jg=MX（100＾2+50＾2）/2=2440kgmm2
ブロックBの回転角速度：ω＝10min-1=0.105rad/s
ここに板Aの重心とブロックBの回転中心のズレが問題となり、これをｒで表
すと遠心力はFc=Mｒω^2　になります。
ｒ＝5mmとすればFc=Mｒω^2=0.21Nとなります。ｒの値によりますが、ここで
は吸着力＞遠心力になり保持できそうです。
しかし吸着力は表面性状の影響を受けることや、慣性による振動問題の影響
を受けるため、計算と実際は合わないと思います。

ω＝10min-1程度の回転であれば、問題ないと思います。
回転速度が十分遅ければ、回転中心が一致する場合遠心力～0となります。
完全に回転つりあい状態になるように調整していない通常の部材では、この
不釣合い分により振動が発生します。吸着部保持力は一次モーメント,板Aの
慣性モーメントは二次モーメントです。慣性モーメントは角加速度により
一次モーメントを発生します。つまり動くかどうかは一次モーメントを比較
することになります。一次モーメントと二次モーメントを同格で考えること
はありません。
ここでは半径方向力は中心のズレで発生します。中心がずれると?慣性モー
メントによる遠心力の増加と?吸着部保持モーメントの低下(理論的には保持
モーメントに変化はないのですが、吸着による保持は不安定であるため、中
心のズレにより有効な保持力が低下すると仮定）が起こります。
実際には微妙な要素を含みそうです。吸着部保持モーメントなどは実測して
みてはいかがでしょう。

参考URL：

http://www.washimo-web.jp/Technology/Statics/No21/Statics21.htm

お礼

返事が遅くなりましたが、ご回答ありがとうございます。
そこで質問ですが、
仮に板AとブロックBの回転中心がほぼ0とみた場合は遠心力は0となりそうですが、その場合は、保持力は問題ないということになるのでしょうか？

感覚的には、中心にずれがなくても、同じ中心部からの板Aの質量(鉄)の慣性モーメント(Jg=MX（100＾2+50＾2）/2=2440kgmm2）とブロックBが同じ中心部から吸着部保持力によっての慣性モーメント（？と表現していいのかわかりませんが）との関係で保持できるかどうか決まるようなと思うのですが、どうでしょうか？

回答No.1

noname#230359

吸盤は横にすべる力には非常にもろいので

結局計算しても無理
実機で確かめるしかない