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温度計算について
- １ｍ×１ｍ×ｔ６の鉄板に７５０Ｖ、２０００Ａ～４０００Ａのエネルギーを４０秒間印加したときの鉄板の温度計算について
- 鉄板の中心部分が約８４０ｃ?程度の溶解にて止まりました。鉄板下部（高温側）および上部（低温側）の温度はどれくらいになるか
- 常温・常湿であり、鉄板の放熱まで考慮した場合、鉄板下部と上部のそれぞれの温度計算方法について教えてください
- 電気設計
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(1)熱源を鉄板の中心から２００ｍｍ離れた点熱源と仮定します。 (2)熱源のパワーを７５０Ｖ×３０００Ａ＝２２５０ｋＷと考えます。 (3)熱源には指向性がないと考えます。 (4)上記のように仮定すると，鉄板の中心位置において１ｃｍ２の面積が 熱源から受けるパワーは， ２２５０ｋＷ×１ｃｍ２÷（４・π・ｒ＾２）＝４４８Ｗです。 (5)参考ＵＲＬの熱のＱ＆Ａキットから，「 熱の計算 温度上昇計算」を 使って，１ｃｍ２の面積の温度上昇を計算します。 このとき，熱を受けるのは片面で１ｃｍ２であるが，放熱は両面が関与 するので２ｃｍ２の値を入力します。仮に，放射率は１とします。 (6)表示設定の表示間隔を１秒として計算実行すると，４０秒後の温度は ２２２５℃のように求められます。（基準温度は２０℃） (7)中心から隔たった点の１ｃｍ２面積が熱源から受けるパワーは， 法線からの角度のコサイン３乗に比例するので，中心からの距離Ｒと ４０秒到達時の温度を一覧とすると， Ｒ(mm) 温度（℃） ０ ２２２５ １００ ２００５ １６３ １６８１ ２００ １４３８ ３００ ８１１ ４００ ４５１ ５００ ２７０ (8)この計算では，鉄板の表裏の温度差はないと仮定しています。また，径 方向の熱伝導はないものと仮定しています。 半径１６３ｍｍ（円の面積として約８４０ｃｍ２）で鉄の融点をやや超え る程度の値に計算されているので，かなり大胆に簡略化して計算しました が当たらずとも遠からずといった値になっているように思います。 先の計算では，鉄板の熱容量と，放射＋対流による放熱分を考慮しています。 対流に対する熱伝達係数は，７Ｗ／m2Ｋ一定値ですが，放射に対する熱伝達 係数は，理論式※に基づいて温度に応じた値が使われています。 ※ステファンボルツマンの法則 http://www.ushio.co.jp/jp/technology/glossary/glossary_sa/stefan-boltzmanns_law.html 計算を単純化するために鉄板の表裏の温度差はないと仮定して計算しました が，表裏温度差がどの程度になるか見当をつけてみることにします。 Ｒ＝４００ｍｍの点では，片面１ｃｍ２の面積あたり２０Ｗ程度の入射 パワーがあります。 断面積１ｃｍ２，厚さ６ｍｍの鉄に２０Ｗの熱流が流れたと考えると， 表裏の温度差は２３℃程度のようです。 （熱伝導率は５３Ｗ／ｍ・Ｋの値を使用）
その他の回答 (1)
何回か回答させてもらっていますohkawaです。 (1)前のご質問では，１ｍ立方の箱でしたが，今回は板で宜しいでしょうか？ (2)鉄板の姿勢は，鉛直でしょうか，水平でしょうか？ (3)中央部が熔解したという事実からすると，中央部付近に最もエネルギーが 集中したと考えられますが，エネルギーはどのように伝えられたのでしょ うか？ (4)上項の一つの方法として，鉄板と鉄板の中央付近に対向させた電極間で 放電を生じさせる場合が想定されますが，このように鉄板に対する放電 でエネルギーが供給されたのでしょうか？ 鉄板とは別に，１対の電極があるのでしょうか？ (5)電極はどれほどの距離離れていますか？ (6)電圧，電流は交流ですか／直流ですか？ (7)「鉄板下部（高温側）および上部（低温側）」と記載されていますが， なぜ下部が高温で，上部が低温とお考えなのでしょうか？
お礼
大変ありがとうございました。 まったくの素人であり、大変たすかりました。 ご回答のなかで、（４）の式内の“（４・π・ｒ＾２）”の部分につきましては、なにかの文献による定式なのでしょうか？ 度重なる質問で恐縮ですが、お知らせ頂ければ幸いです。 何卒、宜しくお願い致します。