電圧を印加しても電流が流れていない回路のエネルギーについて

質問

プラスチックやガラスの絶縁体に、ある程度の電圧を印加しても電流は流れませんが、この場合（電圧を印加しているとき）、絶縁体の中では、何らかのエネルギーが増えているのでしょうか？増える場合、どのようなエネルギーが増えるのでしょうか？
それとも、電圧を上げて、電流が流れて初めて絶縁体の中でエネルギーが増えるのでしょうか？

同じような話なのですが、全抵抗１０Ωの銅線の回路に、電圧１００Vの電池２個を同じ方向（直列）に繋げば、２０Aの電流が流れますが、この際電圧１００Vの電池２個の向きを、反対になるように、２個繋げば電流は流れません。この場合（電流が流れていない場合）、回路の中では何らかのエネルギーが増えているのでしょうか？

回答No.4

noname#59315 · ベストアンサー

＞抵抗の両端に２個の直流電源を接続して閉じた回路を作り、１個１０００万ボルトの電圧を抵抗の両端から、抵抗がサンドイッチになるように反対向きに印加した場合・・・・
●２個の電源の向きが逆方向でしょうか？それだと絶縁体の両端にかかる電圧は０Vなので電流は流れません。
静電容量（C)は電圧の大きさに関係なく、電極の距離、面積、絶縁体の誘電率によって決まるものです。
それよりも１００万ボルトという超高圧ですと、１ｍ程度の銅線なら空気絶縁が破壊されてしまいます（空中放電）。
また、絶縁体と抵抗とは違います。絶縁体は理想的には抵抗値が無限大のものを想定しますが、抵抗は電流を流すことを前提としています。

＞絶縁体（静電容量をゼロとしないとする）に両端からどんどん電圧を印加した場合、電流が流れるまでは、エネルギーが蓄積されていきますが、絶縁破壊した場合、両端から反対向きの電流が流れ出しますが、最終的には、銅線の場合のように釣り合ってエネルギーの蓄積はゼロになるのでしょうか？
●まあ、そういうことです。等価的にはコンデンサーに電圧を印加して、絶縁破壊の場合はそれが抵抗に変わるか、もしくは抵抗を並列に挿入するのと同じです。
向かい合った電極の全面で絶縁破壊があるのなら前者、一部分で絶縁破壊があるのなら後者と言うことになりますが、電極は一点でしょうから後者のケースはないでしょう。

なお、詳しくは存じませんが、バンド理論は絶縁体や導体の性質を説明できるものであって、ここではそれはさておき、絶縁体や導体の性質を踏まえて電磁気学や電気理論で考えるものと思います。
たとえば材料力学を考える場合に、量子力学の立場まで踏み込んで考えないのと同じことだと思います。

お礼

お返事ありがとうございます。

＞なお、詳しくは存じませんが、バンド理論は絶縁体や導体の性質を説明できるものであって、ここではそれはさておき、絶縁体や導体の性質を踏まえて電磁気学や電気理論で考えるものと思います。
●ご回答を拝見して、完璧な電気屋さんであることがよくわかりました。明確な結論（ご回答）は間違いないと思います。でも、高電圧でサンドイッチに印加された金属や絶縁体の中（禁止帯や伝導帯、励起云々）が、どのようになっているのか。物理屋さん的な答えも併せて知りたいです。贅沢申しまして、すいません。

＞たとえば材料力学を考える場合に、量子力学の立場まで踏み込んで考えないのと同じことだと思います。
●その通りですね。材料力学を使う機械屋さんも、量子力学まで考えて計算する人はほとんどいないでしょう。

回答No.5

angkor_h

>ある程度の電圧を印加しても電流は流れませんが、
⇒印加した瞬間だけ電流は流れます。

>何らかのエネルギーが増えているのでしょうか？
⇒印加された電圧による帯電と静電容量に応じたエネルギーが蓄積されています。この分、帯電前(帯電圧0v)に比べて増加したと言えます。

>電流が流れて初めて絶縁体の中でエネルギーが増えるのでしょうか？
⇒電源から流出した電流(電荷)が絶縁物に移動、蓄積されたと言うことです。絶縁物保有のエネルギーはその分増加ですが、電源でその分失っています。

後文章について
電圧が打ち消されて電流を流す力(電圧)がないので、電流は流れませんね。エネルギーは、移動も消費もしていないことになります。

#いったい、何を確認したいんでしょうか?エネルギー不滅の法則との関係ですか?

回答No.3

noname#59315

一体どのような状態を考えてのことでしょうか？

絶縁体の抵抗をほぼ無限大と考えているのと同様に、電極間の静電容量もほぼゼロと考えなくてはなりませんが？

電圧を１０００万ボルトに上げても、理屈は同じです。
ツェナーダイオードにおいても、それが導通する前と導通した後とで等価回路に置き換えて考えれば良いだけのことです。

補足

ご回答ありがとうございます。
＞一体どのような状態を考えてのことでしょうか？

抵抗の両端に２個の直流電源を接続して閉じた回路を作り、１個１０００万ボルトの電圧を抵抗の両端から、抵抗がサンドイッチになるように反対向きに印加した場合につきましては、銅線の太さは５ｍｍ程度、長さは１ｍ程度で、現実に市販の銅線を使用した状態です。市販の銅線に、１０００万ボルトの電圧を印加した場合、静電容量はほぼゼロになるのでしょうか？それとも無視できないのでしょうか？

現実には、両端から１０００万ボルトの電圧が印加されても、電流が流れてないので抵抗の内部は何事も起きていないような静かなものなのしょうか？

＞ツェナーダイオードにおいても、それが導通する前と導通した後とで等価回路に置き換え＞て考えれば良いだけのことです。

わかりました。

新たな疑問です。絶縁体（静電容量をゼロとしないとする）に両端からどんどん電圧を印加した場合、電流が流れるまでは、エネルギーが蓄積されていきますが、絶縁破壊した場合、両端から反対向きの電流が流れ出しますが、最終的には、銅線の場合のように釣り合ってエネルギーの蓄積はゼロになるのでしょうか？

量子力学でバンド理論というのがありますが、どのような理論なのでしょうか？上記の現象は全く関係ないのでしょうか？

素人の取り留めのない疑問で申し訳ございませんが、よろしく御願いいたします。

回答No.2

tadys

絶縁体の中では、電場のエネルギーが増加します。
絶縁体と絶縁体に接触（又は近接）している電極によりコンデンサが形成されます。
その容量をＣ、印加した電圧をＶとすれば、０．５ｘＣｘＶ＾２Ｊのエネルギーが蓄えられます。

電池を逆に接続した時には、外部に現れる電圧はゼロなので、エネルギーもゼロです。

補足

ご回答ありがとうございます。

＞その容量をＣ、印加した電圧をＶとすれば、０．５ｘＣｘＶ＾２Ｊのエネルギーが蓄えられます。

わかりました。

＞電池を逆に接続した時には、外部に現れる電圧はゼロなので、エネルギーもゼロです。

例えば、１０オームの抵抗があり、その両端に２個の直流電源を接続して閉じた回路を作り、１個１０００万ボルトの電圧を抵抗の両端から、抵抗がサンドイッチになるように反対向きに印加した場合、やはり電流は流れないので（エネルギーゼロなので）、何の変化も起こらないでしょうか？イメージ的には、電流が流れなくても、抵抗内部に両端から電圧が印加され押しくら饅頭になって、エネルギーが蓄積されているような気がするのですが、抵抗内部は静かなものなのしょうか？（Ｐ＝ＩＶからすれば確かにエネルギーゼロですが、イメージが湧きません。）

ツェナダイオードという半導体があります。ある電圧になると、雪ダルマ式に電流が流れる素子ですが、これは、電流が流れない電圧のときには、エネルギーが蓄積されているのでしょうか？やはり絶縁体と同様に、０．５ｘＣｘＶ＾２Ｊのエネルギーが蓄えられるのでしょうか？

回答No.1

noname#59315

エネルギー保存の法則の観点から、エネルギーが増えるという言葉は適切ではないと考えます。

さてご質問の件ですが、絶縁体（もしくは抵抗体）で消費されるエネルギー（熱エネルギーに変換）は、Ｅ＊Ｅ／Ｒ　ですからＲ（抵抗値）が無限大とすれば、エネルギー消費はゼロと言うことになります。
後者の場合は、Ｉ＊Ｉ＊Ｒ　ですから　Ｉがゼロならば同様にエネルギー消費はゼロと言うことになります。