非一様な誘電体

質問

非一様な誘電体の例を挙げて下さい。

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

電場のＥで直接話をしようと思うから，誘電体にできた分極電荷の影響を受けて
話がややこしくなります．

　　真電荷　→　電場　→　分極電荷　──┐
　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　└─────←────┘

という堂々巡りの構造になっています．
電場じゃなくて電束密度Ｄだったら分極電荷に関係ないので，簡単に求められる．
D(r) がわかれば D(r) = εE(r) から電場の E(r) はすぐ分かる．
で，非一様な誘電体はεが場所依存性を持っていてε(r)になっているわけで，
D(r) = ε(r)E(r) になっているだけ．
こういう話ですね．

で，例というのは物質の例？
それなら前の貼り合わせたのでもいいんじゃ？
それとも式での例ですか？
例えば，直方体の左半分がε1で右半分がε2じゃ駄目ですか？
突然値が変わるのが気持ち悪いなら，長さをｄとして
ε(x) = ε1 + (x/d)(ε2-ε1)
とでもすれば，x=0 から x=d までで，連続的にε1 から ε2 まで変化します．

お礼

ありがとうございました～。
とてもわかりやすかったです。

回答No.1

siegmund

どういう立場から，どういう意図のご質問でしょうか？
違う誘電体を２種類貼り付ければ当然非一様になりますが....

補足

十分大きく、一様な誘電体内部の電荷が作る電場は、真空の場合の１/εになります。非一様な誘電体の場合は、上の結果を導く計算は正しくないです。どこが破綻するのか？その例としての非一様な誘電体の例を挙げる…というのが質問の全体です。言葉足らずですいません。