コンデンサーと誘電体

質問

なぜ、コンデンサーに誘電体を挟むと、静電容量が増えるのでしょうか。

誘電体を挟むと、電場が小さくなるし、誘電体を挟むということは、コンデンサーの直列つなぎになるので、静電容量が減ると思うのですが。

どなたかご教授お願いします。

回答No.3

mdmp2 · ベストアンサー

No.2 です。
>なぜ、電位差が小さくなると、静電容量が大きくなるのでしょうか
→→小さい電位差（電圧）で同じ大きさの電荷を蓄えることができるからです。

「電荷を与える」のではなく、「電圧をかける」ところから考えてみたいと思います。
容量CのコンデンサにVボルトの直流電圧をかけると、一瞬大きな電流が流れ、コンデンサにはQ=C*Vクーロンの電荷が蓄えられます。この状態で、コンデンサを電源から切り離してもコンデンサにはQクーロンの電荷が蓄えられています。この状態で、
コンデンサの電極間に比誘電率2の誘電体（絶縁物）を電極と誘電体間に隙間ができないように差し込むと、電界の強さが1/2 になります。電極間の距離は変わらないので、電極間の電圧が1/2 になります。

こんなんことは分かっているのでしょうね？感覚的に理解できるように説明するのは難しいです。

お礼

回答ありがとうございます。

ご回答いただいたことを参考にして、また、勉強したいと思います。

ありがとうございました。

回答No.4

Nebusoku3

おそらく、下記のURLを参照されたものと思いますが、「誘電体を挟むということは、コンデンサーの直列つなぎになる」　という部分で、誤認識があると思います。

誘電体を挟むということは、　「はさむ前のコンデンサの電極間距離との直列ではなく、はさんだことで狭くなった電極間距離との直列になる」　ため、何もはさまない状態よりも静電容量が増えることになります。　距離の変化を注意して見れば、わかると思います。

参考：
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/61/6155hasakonn.html#yuudenntai

お礼

回答ありがとうございます。お察しのとおり、そのURLを見ました。

＞はさんだことで狭くなった電極間距離との直列になる

なるほど、距離の変化ですね。

ありがとうございました。

回答No.2

mdmp2

まさに「誘電体を挟むと、電場が小さくなるし、」に答えがあります。
二つの電極に±Qクーロンの電荷を与えた時、電場が小さくなれば、二つの電極の電位差が小さくなります。C=Q/V ですから、Cは大きくなります。

お礼

回答ありがとうございます。

＞電位差が小さくなります。C=Q/V ですから、Cは大きくなります。

式としては、わかるのですが、イメージとして、なぜ、電位差が小さくなると、静電容量が大きくなるのでしょうか。電位差が小さくなるということは、極板間の距離が狭くなると言うことでしょうか。

すみません、よければご回答頂ければ幸いです。

回答No.1

masudaya

導体であればおっしゃるとおりで，静電容量は減少します．
しかし，誘電体は絶縁体ですので，誘電体を挿入することで，
誘電率分だけ静電容量が増加します．
これは，誘電体に発生する電場E(物質中に発生するので正確には電束D)が
真空中(空気中)よりも大きくなるためです．
一般に等方線型誘電体であれば
D=εEが成立します．

お礼

回答ありがとうございます。

＞これは，誘電体に発生する電場E(物質中に発生するので正確には電束D)が
真空中(空気中)よりも大きくなるためです。

計算上、誘電体を挟んだ方が、真空中よりも静電容量が大きくなると言うことはわかるのですが。

なぜ、誘電体に発生する電場E(物質中に発生するので正確には電束D)が
真空中(空気中)よりも大きくなるのでしょうか。

すみませんが、良ければご教授頂けたら幸いです。