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枝分かれの部分は、1,4,6位にグリコシド結合があります。よって、アミロペクチンをメチル化し、グリコシド結合を加水分解すると、枝分かれの部分の糖は、1,4,6位がヒドロキシ基に、2,3位がメトキシ基になったグルコース(化合物A)として得られます。よって、得られた化合物Aの数がそのままアミロペクチンの枝分かれの数になります。 さて、平均分子量 2.24×10^5 のアミロペクチン 2.24 g の物質量は、 2.24 g / (2.24×10^5 g/mol) =1.00×10^-5 mol となります。このアミロペクチンをメチル化、加水分解すると、化合物Aが104 mg得られました。化合物Aの分子式はC8H16O6ですから、H=1.0、C=12、O=16とすると、分子量は208となります。よって得られた化合物Aの物質量は、 (104×10^-3 g) / (208 g/mol) = 5.0×10^-4 mol となります。問われているのはアミロペクチン1分子中の枝分かれの数ですので、これをアミロペクチンの物質量で割って、 (5.0×10^-4 mol) / (1.00×10^-5 mol) = 50 よって50個となります。 以下蛇足ですが、問題文にはメチル化、加水分解によってα-グルコースが部分的にメチル化された化合物が3種類できるとあります。これは、アミロペクチンの末端部分を構成しているグリコシド結合を1つもつもの、アミロペクチンの内部で枝分かれの無い部分を構成しているグリコシド結合を2つもつもの、そして問題にあるようにアミロペクチンの枝分かれ部分を構成しているグリコシド結合を3つもつもの(化合物A)の3種類となります。問題の図1に示されている構造から、この3種類の化合物の構造は容易にわかると思うので、考えてみてはどうでしょう。