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数学割合の割合だと思いますが教えて下さい。
どなたか下記の数学の問題の解き方と答えを教えて下さい。 問題 ある乗馬クラブの会員を調査したところ市内在住の会員が７５％であり、そのうち女性が７０％であった。又会員全体の女性の割合は６０％であった。市外在住の男性会員は会員全体の何％か。 以上上記の問題ですが これは人数を仮に１００人とか置いてみるものだと 思っていたのですが。市内会員と市外会員と分けて考えないと いけないですよね。 どなたかこれらの割合だけの解き方を 再度教えていただけないでしょうか？ 考え方と答えをよろしくお願いします。 夜分申し訳ありません。
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方針は、これで正しいです。 ただし、会員全体の人数を仮に100人とすると、この75%（75人）の70%は75×0.7=52.5人と整数にはならなくなってしまうので、会員全体の人数を仮に1000人とします。 これから、市内在住の会員の人数は、1000×0.75=750人 このうち女性の人数は、750×0.7=525人 また、会員全体の女性の割合は60%であるから、この人数は、1000×0.6=600人 よって、市外在住の女性会員の人数は、600-525=75人 一方、市外在住の会員の人数は、1000-750=250人 このうち男性の人数は、250-75=175人 以上から、答えは、175/1000×100=17.5% なお、会員全体の人数を仮に1000人として順序立てて考えると、答え以外は全て整数になることと併せて計算が簡単になり、ほぼ暗算でできます。
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- yougamaster
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no5のつけたしです。線分図をグレー、赤、緑の色の順番でかいてみるのも良いかと思います。 線分図3から市内の男性は0.75×0.3=0.225 (市内の人75%の30%だから) 市内外を問わず女性は全体の0.6（60%） したがって市外男性は 1-0.225-0.6=0.175 つまり、17，５％ 少しわかりやすくなっていれば幸いです！
お礼
わざわざ何度もＵＰして下さり、本当に感謝しています。 どんな問題集の答えのところの考え方に線分図が 書かれています。線分図がどんなに大切か本当に 良く理解しています。自分で書けるように できれば完璧だと思っています。 このような画像を書ける方を尊敬します。 そのような数学脳になりたいです。 何度も気にかけて下さり心から感謝しています。 とても勉強になっています。 再度沢山の問題に挑戦するつもりです。 有難うございました。 お礼まで。
- yougamaster
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以前もthatallさんの質問に回答させていただきました。 まだ、割合の問題で苦労されているようですね。 お察しいたします。 図や表を書いて問題で与えられた数値を整理しながら考えることも大切ですよ！ がんばってください！
お礼
はやばやと又いつもお世話になっています。 本当にその時にはなるほどとインプットできていますが アウトプットが出来ないと言う事は分かっていないと 再度挑戦しました。 最近元の数の分からない割合の問題に取り組んでいました。 他の数学もしながらですが、割合の比もあって 再度お願いしました。 何度もご親切に教えていただきながら申し訳ありません。 これが比になればとか色々な問題に挑戦する前に もう一度皆さんの考え方を沢山身につけたいと お願いしました。 分かってくると皆さん同じなのですが。 本当に有難うございました。 いつも見ていて下さって本当に感謝しています。 又お世話になるかもしれませんが よろしくお願いします。 心から感謝しています。 お礼まで。
- qwe2010
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問題の文章、わかりにくいから、整理しましょう。 全体が、100％ 市内が、75％、その中の女性が、70％。 女性会員は、全体の60％、（これには、市内の女性、市外の女性も含まれています） 上記から、 市内女性は、全体の75％×70％＝52.5％ 市外女性は、全体の60％－52.5％＝7.5％ 市内男性は、全体の75％×30％＝22.5％ 市外男性は、全体の40％－22.5％＝17.5％ 問題の文章を、簡素化するためには、どうすればよいのか考えてみてください。 女性を、→男性に 市内、市外を→全体になおして。 回答の、男性だけを出すのではなく、女性も出すように、そうすれば、応用問題も解けるようになるでしょう。 上記は、算数の解き方です。 数学では、Ｘ，Ｙ、を使って解きましょう。 Ｘを市外男性、Ｙを市外女性 Ｘ＋Ｙ＝100－75＝25 （市外会員数） Ｙ＝60－（70×0.75）＝7.5 （全女性会員－市内女性会員）＝（市外女性会員） Ｘ＋7.5＝25 Ｘ＝25－7.5＝17.5 算数は、理論を考えて、解いていきますが、 数学は、わからない所を、Ｘ、とかＹに置き換えて、方程式を解いていきます。 Ｘ、Ｙが2つなら、2つの式が必要で、3つなら3つの式が必要になります。 数学の方が、簡単と思います。
お礼
はやばやと教えていただき本当にありがとうございました。 算数と数学の目線で良く理解できました。 教えていただくとすぐに理解できたのですが 今回は男性の考え方を忘れていたように思います。 市内男性、市外男性を並べていただいたことでとても 早くにわかりました。 本当にお世話になりました。 心から感謝しています。
市内７５％のうち女性７０％・・・これが全体の何パーセントに当たるか。 ０．７５×０．７＝０．５２５、５２．５％です。 会員全体の６０％が女性・・・じゃあ市外の女性は全体の何パーセント？ ６０－５２．５＝７．５％ 全体のうち市外の人は２５％（１００－７５＝２５） 全体の７．５％が市外の女性なのですから、市外の男性は２５－７．５＝１７．５％ 確認 市内の男性：０．７５×０．３＝０．２２５＝２２．５％ ２２．５％＋１７．５％＝４０％・・・全体の６０％が女性なのでＯＫ 人数で置き換えるなら、０．５％を処理できるよう全体は２００人単位でないとダメですね。
お礼
はやばやと教えていただき本当にありがとうございました。 とてもよく理解できました。 処理できる過程の全体の数を間違ったように思います。 どちらにしても答えはでないといけないのに このパターンに苦戦していました。 本当にありがとうございました。 お世話になりました。
お礼
早くに教えていただき本当にありがとうございました。 この方法を確認したかったので本当に感謝しました。 やはり１０００人とすると直ぐにできました。 ほぼ暗算というところが本当に理解できました。 これからは割合が大きいと、又人数が多いと判断して １０００人にも変える事を学びました。 いつも１００としてと考える事で済んできたので 教えていただいてよかったです。 ホッとしました。心から感謝しています。 有難うございました。 お礼まで。