北半球の陸の割合 (SPI問題)

質問

以下の問題の考え方を教えて下さい。
自分には理解できませんでした。
（自分は 3/10 × 4/7 = 12/70 が答えかな？と思ってしまいました）

地球全体の表面積のうち、海全体の占める割合は7/10、海全体のうち、南半球の海の占める割合は4/7である。
地球全体の表面積のうち、北半球の陸の占める割合はいくらですか。

成美堂出版 08年度最新最強のSPIクリア問題集より

参考までに解答は1/5だそうです。

回答No.4

y_akkie · ベストアンサー

まず、地球の面積をSとおきます。そして以下のような表を作って考えて見てください。

　　　北半球　　南半球　　　地球全体
----------------------------------
海 (1) (2) 0.7S
陸 (3) (4) 0.3S
----------------------------------
合計 0.5S 0.5S S
----------------------------------

そして、問題文より(2)が求まれば、(1)～(4)の値は全て
求められるわけです。
(2)は地球全体の海の面積0.7Sに対して、4/7を占めている
ので、0.7S×4/7 = 0.4Sになります。
すると、(1)＝0.7S-(2) = 0.7S-0.4S = 0.3Sとなります。
よって、(3)は(3)=0.5S-(1)=0.5S-0.3S = 0.2Sであり、
この値を地球の表面の面積の値Sで割ればよいわけですから、
0.2S/S = 0.2 = 1/5になります。

お礼

回答ありがとうございました。
表で書くと本当にわかりやすいですね。
頭悪い私でも一番理解しやすかったです。

回答No.5

age_momo

>地球全体の表面積のうち、海全体の占める割合は7/10、
>海全体のうち、南半球の海の占める割合は4/7である。

この情報から地球全体の表面積のうち、南半球の海の占める割合を求めるには

7/10×4/7=4/10=2/5

海全体は7/10だから地球全体の表面積のうち、北半球の海の占める割合は

7/10-2/5=3/10

ところで北半球も南半球も面積は同じはずなので北半球の面積は1/2

ということで

北半球の陸　　1/2-3/10=2/10=1/5

ついでに全部書き出すと

北半球の海　　3/10
南半球の海　　2/5
南半球の陸　　1/2-2/5=1/10

当たり前ですが全部足すと1になります。

お礼

回答ありがとうございました。
とてもわかりやすい回答に感謝します。
すみませんが、ポイントは先着順ということで前の方に渡しますが、わかりやすさは同じくらいでした。
本当にありがとうございました。

回答No.3

suzuki-_-

順を追ってやってみましょう
---------------------------------------
地球全体の海に対して、南半球の海が占める割合は 4/7
よって、地球全体の海に対して、北半球の海が占める割合は 3/7

前途地球全体の海が地球全体の表面積に対する割合は 7/10

この 7/10の内、3/7 が"地球全体の表面積において"北半球の海が占める割合というわけです

よって、 7/10*3/7 = 3/10

北半球の表面積自体は地球全体の表面積の1/2
前途と合わせるために 5/10 とする

ここまでをまとめると、
地球全体の表面積に対する
　北半球の表面積 5/10
　北半球の海 3/10

当然のことだが海と陸で分けているので
　北半球の海 + 北半球の陸 = 北半球の表面積
という単純式が成り立つ

海はわかっている、表面積もわかってる、では陸は・・・
というとこにたどり着くわけです

お礼

回答ありがとうございました。
とてもよくわかりました。
回答がわかればとても簡単な問題だったんだなと思いました。
そんな質問にも丁寧に答えていただきまして感謝します。

回答No.2

yukimin387

割合で考えるとややこしくなるように思うので絶対値（？）で考えましょう。
地球全体の表面積を１０とすると、海全体の占める割合は7/10なので、海の面積は７となります。
南半球の海の割合は4/7なので、南半球の海の面積は４になります。
北半球の海は７－４＝３になります。
北半球の全面積は地球全体の半分なので５、北半球の陸の面積は５－３＝２となります。
以上から、北半球の陸の占める割合は２／１０＝１／５

お礼

回答ありがとうございました。
海の割合が7/10で、比率が3：4なのだから7/10の7という数字を有効活用できたわけなんですね。
試験中にそこまで頭まわらなさそうです。
頭いい人はすごいですね（皮肉じゃないです）。

回答No.1

noname#77845

北半球と南半球の海の面積を足したら７／１０になり、北半球と南半球の海の割合は３：４なのですから、北半球の海の割合は３／１０（地球全体に対する割合）
北半球と南半球は半々なので、北半球の海の割合は６０％、南半球の海の割合は８０％になります。
北半球の面積は１／２＝５／１０で、６０％は海なので陸の占める割合は２／１０＝１／５になります。

お礼

回答ありがとうございます。

＞北半球と南半球は半々なので、北半球の海の割合は６０％、南半球の海の割合は８０％になります。

地球上における海の割合が北半球：南半球＝3：4であることからそれを倍にしたということでしょうか？
もしそうだとすると、なぜ単純に2倍にしていいのか理解できません。
北半球と南半球で陸地の面積が違うのですから、単純に倍にしてはいけないようにも思えます。

お時間ありましたら再度回答頂けると助かります。