deposit は、預金する、前金として預けるなどなので、通常の支払いでは使わないです。支払いの方法によって言い方が変わります。
I will let you know when I have completed the payment.
「支払いが完了したら連絡します。」
ふつうこれで良いと思いますが、質問で「入金」となっているので、違うことを言っているかも知れません。 have completed はcompleteでも良いですが、haveの方が「～が終わったら」の感じがはっきりします。
I will let you know when I have transferred the money to your account.
「あなたの口座にお金を振り込んだら連絡します。」
I will let you know when I have added credit in my account.
「私の口座に（商品購入の）クレジットを追加したら連絡します」
これはショップピングサイトで利用可能なクレジット（前金、deposit) を入金してふやした時。
お礼
詳しく教えていただき、ありがとうございます。