階数と逆行列について

質問

線形台数の課題で下のような問題を出されたのですが、分からなくて困っています。
もし宜しければ、解法を教えてください。

A=（1+1+1　　　　　x+y+z　 　　　x^2+y^2+z^2）
　 （x+y+z　　　　　x^2+y^2+z^2　x^3+y^3+z^3）
　 （x^2+y^2+z^2　x^3+y^3+z^3　x^4+y^4+z^4）

書き方が分かりづらいですが、大括弧で括られています。
問題は、階数と逆行列を求めよというものです。
是非御願い致します。

回答No.2

graphaffine

階数は３ですね。当然、階数の
定義は分かっていると思いますが
そうすると見れば分かるはずだが。

補足

回答有難う御座います。
階数の定義は分かります。
ですが、そこまで辿り着けなかったもので…。

回答No.1

kajina

とりあえず、行列式|A|を計算してください。
そうすれば、階数が分かるでしょう。
また、|A|≠0ならばAは正則なので逆行列は存在しますから、安心して余因子を使ってでもいいし、暇なら掃きだし法で求めてください。なにやら大変な数式が出てくる予感ですが。。

補足

回答有難う御座います。
余因子はまだ習っていないので、掃きだし方法で求めようと思います。
ですが、やってみてあまり上手くいかないので、ヒントでいいので取っ掛かりを教えていただけないでしょうか？