以下のとおりお答えします。
(実は、自分のための確認を兼ねて調べてみた、というのが正直なところです)。
>as suchはどう訳すといいのか教えてください。
⇒肯定文で用いられる場合と否定文で用いられる場合とに分けて考えてみました。
A.肯定文で用いられる場合、この熟語は通常、「そういうものとして、それ自体として、それだけで・に、それなりに、それ相応に…」などの訳語があてがわれます。
例:He is our teacher, and must be respected as such.「あの人は私たちの先生だから、それ相当に尊敬しなければいけない」(ライトハウス英和辞典)。History as such is too often neglected.「歴史は単にそれ自体としては軽視されがちだ」(現代英和辞典)。
B.否定文の中で用いられると、「それだけでは、それ自体では、その資格では…」などの訳語があてがわれています。
例:Knowledge, as such, doesn't matter so much.「知識はそれだけでは大して重要なものではない」(ライトハウス英和辞典)。Money, as such, does not always bring happiness.「金はそれ自体では必ずしも幸福をもたらすとは限らない」(ジーニアス大英和辞典)。
C.以上を参考にしてお尋ねの文章を訳してみます。
>No and kyogen represent a wellspring for traditional Japanese performing arts and, as such, they have had tremendous influence on kabuki and other arts that developed later.
⇒「能と狂言は日本の伝統的な舞台芸術の源流を代表するものであって、それだけに、後世において発展していった歌舞伎や他の芸術に多大な影響を与えている」。
ついでに、この文章を応用させていただいて、一例として、次のような否定文を書くこともできると思います。
No and kyogen have had tremendous influence on kabuki, but it seems, as such, they are not so popular today.「能と狂言は歌舞伎に多大な影響を与えているけれども、今日、それだけではあまり人気はないようだ」。
以上、ご回答まで。
お礼
「それだけに」という訳が文脈的に的を射ているように思えます。お示しなった例文からも無理がないように思えます。どうもありがとうございました。