tan(x/2)=tおいたときsin(x)=?

質問

三角関数の積分を解くのに
tan(x/2)=tとおいくと
sin(x)=(2*t)/(1+t^2)
になると書いてあるんですが
自分で計算してもだせません。
cos(x)は半角の公式を使って出せたんですが
sin(x)のほうが行き詰ってます。
アドバイスお願いします。

回答No.1

Rossana · ベストアンサー

半角の公式なんて使わんでもOK！！
ヒント
sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)/{cos^2(x/2)+sin^2(x/2)}
って変形したらもう分かりますよね。
ポイントは1=cos^2(x/2)+sin^2(x/2)で割ることです。cosも同じようにできますよ！

お礼

回答ありがとうございます。
やっと出せました。
そういうふうに変形すればよかったんですね。
参考になりました。

回答No.2

proto

cosが出たなら簡単です
tan(x/2)からtan(x)も出せると思うので

sin(x)=cos(x)*tan(x)
をに代入すればいいですよ、(たぶん)