中1 数学 関係を表す式

質問

この動画の9番の答えがなぜそうなったかよく分かりません。
だれか説明してくれませんか。

回答No.2

noname#223065 · ベストアンサー

(9)の問題は不等式になる問題なんですが、等式になるように書き換えてみます。変数のxやyと見間違いにくいよう、単位には[　]を付けておきます。

(9') 30[m]のテープから、x[m]のテープを5本切り取ると、y[m]のテープが残る。

　30[m]のテープから、x[m]のテープ5本＝5x[m]を取るわけですから、

30-5x[m]

ということになります。それがy[m]なのですから、

30-5x[m]=y[m]　―[m]抜きで書くと→　30-5x=y

ということになります。もしここまでが分からないとすると、変数や方程式の考え方に不慣れだと思われますので、不等式ではなく等式での変数や方程式の復習が必要になるでしょう。今は、ここまでが分かったとして続けてみます。

　元の問題は、

(9) 30[m]のテープから、x[m]のテープを5本切り取ると、y[m]『以上』のテープが残る。

というものでしたね。さっきは、「30-5x」と「y」が同じ、つまり等しいという条件でしたから、「＝」でよかったのですが、今度は『以上』が入っています。

「以上」とは何かといえば、「等しいか、より大きいかのどちらか」ということです。既に「等しい」という式はもうかけましたから、「より大きい」で考えてみます。

「y[m]『以上』のテープが残る」ということから、うっかり「30-5xよりyが大きい」としてしまうことがあります。でもよく考えると、そうではありません。

　ちょっと具体的に数字を入れてやってみましょう。もし、x=6[m]（1本が6[m]）だと、30[m]から5本と取れば、残りは、

30-5×6=30-30=0[m]

となり、テープは残りません（きっちり5本に分けた）。1本が5[m]だと、

30-5×5=30-25=5[m]

で5[m]残りますね。もし5[m]『以上』残したければ、例えば1本4[m]（x=4）にして、

30-5×4=30-20=10[m]

と10[m]残せます。10と5を不等式で比べるなら、「10＞5」ですね。残したい5[m]も式に入れれば、

30-5×4=30-20=10[m]＞5[m]　―途中の等式を省けば→　30-5×4＞5

と書けます。ここで上の式がxに4を入れた式であることを思い出しましょう。4のところをxに書き直していいわけです。

　では上の式で、yはどの数字になるのか。「5[m]以上残す」と考えて式を作ったら、上の式になったわけですから、yは5に相当します。ですので、

30-5×4＞5　―変数に入れ替えて→　30-5x＞y

ということになります。変数の不等式になりました。もう、xが4だったとか、yが5だったとか、特定の数は気にしなくて大丈夫です。ここで、『以上』が等しい場合もあることを思い出すと、

30-5x＞y
30-5x＝y

の2つのどちらかになる、ということでいいわけです。この2つを1つの不等式で表すことができて、

30-5x≧y

と書けます。これが動画で出てきた答です。「≧」は「大（だい）なりイコール」と読みます。左辺が右辺より大きいか等しいかのどちらか、という意味です。
（逆に、左辺が右辺より小さいか等しいかのどちらか、の場合は「≦」を使います。読み方は「小（しょう）なりイコール」です。）

お礼

あーそういう事でしたか。
よく分かりました。ありがとうございます。

回答No.1

f272

漠然と説明してくださいと言っても同じような説明になるだけです。そこで説明している通りなので，それのどこがわからないのか，自分はどう思うのかを記述してください。

お礼

ありがとうございました。