硬貨を無作為に400回投げて表の出る回数をXとした

質問

硬貨を無作為に400回投げて表の出る回数をXとしたときP(190<=X<=210)を求めよという問題があるのですが解き方がイマイチわかりません。これも標準化変換するのですか？
どなたかよろしくお願いします

回答No.1

hue2011 · ベストアンサー

これは標準偏差の予測の問題でしょう。

まあ、単純に考えると、表と裏は半々にでるだろうと考えるのがX=200です。
そんなわけがない。それが確率的な考えかたですけど、ぶれの度合いがどうかというのが、正規分布の考え方です。
なんら余計な条件をつけないでコインをほうるのであれば、正規分布にしたがうとおもっていいわｋです。

標準偏差というのは、このブレの幅のことですね。
平均値の二乗ー二乗平均値、なんていうのを足し算して回数で割ったのが分散といい、これは次元が2乗ですからルートをするんですね。
そしてそのルート計算をしたのが標準偏差であり、ブレの幅になります。

ここまでいいですね。
それを計算すればいいけど、一つ一つのデータがわからないときは、予測式がありますね。
覚えてますか。
まさに標準偏差は、全回数のルートの近傍にあるという話です。
400ほうるのなら、ルート400つまり20の幅があるという簡単な計算です。

したがって、希望したい200に対し、20のブレを考えたら
190<=X<=210
になるという話です。