数学の質問です。

質問

n=5,6の場合に次の２条件を満たす数列
X1<X2<...<Xn をすべて求めよ。
条件 1)Xi+X(n-i+1)=Xn
2)X(j-i)≦Xi-Xj≦X(j-i+1)

どうやってやったらいいのかが全然わかりません。

回答No.2

f272

条件1でi=1の場合にはX(1)+X(n)=X(n)となってX(1)=0がわかる。
条件2でi=1，j=2の場合にはX(1)≦X(1)-X(2)となってX(2)≦2X(1)=0がわかる。
しかしこれではX(1)<X(2)と矛盾するので，題意を満たす数列は存在しない。

回答No.1

info222_

n=5の場合は
条件１）の式にi=1～5を代入
条件２）の式には　 j=(i+1)～5,i=1～4を代入して
見てください。
出来た式を満たすようなX1～X5（X1<X2<...<X5）を求めればいいでしょう。

n=6の場合も同様です。