中学の二次方程式

質問

わからなくて困っています。説明してください！問題は
３x(３－x)－πx(x＋π)＋３π(x＋３)＝０
で、３x(３－x)以外の展開をします
３x(３－x)－πx2（二乗）－π2x＋３πx＋９π＝０
このあと、どうにか(３－x)を作るように共通因数のくくり出しをするのだといわれましたが、どうやれば良いのかどうしても解りません。
説明、よろしくお願いします。

回答No.3

hinebot

#2です。
ひょっとしたら
3x(3-x)-πx(x+π)+3π(x+π)=0
じゃないですか？
これなら、
3x(3-x)-π(x^2) -(π^2)x+3πx+3π^2=0
3x(3-x)-π(x^2)+3πx -(π^2)x+3π^2=0
3x(3-x)+πx(3-x)+π^2(3-x)=0
(3-x)(3x+πx+π^2)=0
(3-x){(3+π)x+π^2}=0
∴ x=3 or -π^2/(3+π)

という風に解けます。

補足

３x(３－x)－πx(x＋π)＋３π(x＋３)＝０
ではなく、
３x(３－x)－πx(x＋π)＋３π(π＋３)＝０
でした！
それでやってみたら解けました。ありがとうございました！

回答No.2

hinebot

2乗は　^　の記号をつかって x^2 のように表します。

3x(3-x)-π(x^2) -(π^2)x+3πx+9π=0
ですね。

>このあと、どうにか(３－x)を作るように共通因数のくくり出しをするのだといわれましたが

できません。
この式が
(3-x)(・・・)=0
と因数分解できたとしたら、x=3 が答えの一つになるはずですよね。
元の式にx=3を代入して左辺を計算すると
9(3-3)-3π(3+π)+3π(3+3)=9π-3π^2≠0
です。つまり、x=3は解ではありません。
なので、問題が間違っているか、方針が間違っているかです。

回答No.1

kechigami

私も計算してみましたが、因数分解できません。
（３－Ｘ）を共通因数にしたくても、できません。
仮に（３－Ｘ）を共通因数とするのであれば
係数比が全て１：３になるはずなんですが、
ここの係数は３，９，１，３，１，９で
どう組み合わせても全て１：３になりません。

もう一度問題文を確認してください。

補足

失礼しました。問題が間違っていました。
なんとか解くことが出来ました。ありがとうございました！