素因数分解の利用？ ある数字に自然数をかけて・・・

質問

数学の授業で、このような問題が出されました。
162に「ある数」をかけて、「何か」の3乗にしたい。

「ある数」の解き方はこれであっていますでしょうか
162=2×3＾4
だから、2²×3²で36

分からないのは、「何か」の方の問題です。
こちらの方は全く解説も無く
自分で考えろ、という風な感じでした。
テストが明日という事もあって、とても焦っています。

分かる方いらっしゃったらご回答お願いします。

回答No.1

noname#231223 · ベストアンサー

何かの３乗であればいいのだから、答えはあっている。

答えを求められたのだから、ある数の求め方は自明だと思うのだが・・・
元の数１６２に答えを掛けて「何か」の３乗の形で表現すればいいだけでは？
（２＾１×３＾４）×（２＾２×３＾２）＝２＾３×３＾６＝（２×３＾２）＾３

お礼

ありがとうございました。