変成器

質問

nの値は２つのコイルの巻数比n=N2/N1とする。

まず写真上の回路において、電流I_A= - (N2/N1)I_B= - n*(I_B)
電圧V1= - (N1/N2)*V2= - (1/n)*V2となる。

次に写真下の回路においては、電圧V1=(N1/N2)V2=(1/n)V2 電流I1= - (N2/N1)I2となっている。

まずこれらの回路における電圧の符号について質問です。写真上の回路の左側のコイルには上から電流が流れ込むので上側が高電位、右側のコイルには下から電流が流れ込むので下側が高電位になると思います。するとV1, V2はどちらも上側が高電位になるようにとってあり、V1はプラスの電位、V2はマイナスの電位になるので、V1= (マイナス) (1/n)*V2になるのではないかと考えています。
一方下の回路においては、左右どちらも上から電流が流れ込むので上側が高電位となり、符号はマイナスを付けずに、V1=(1/n)V2=(N2/N1)V2になっているのだろうと考えています。

問題は電流についてですが、写真上の回路では2つのコイルに流れ込む電流の向きが互いに逆 [左:(上→下), 右:(下→上)]なので、マイナスを付けてI_A=(マイナス) nI_Bになるのかなと思っていました。
しかし、写真下の回路では2つのコイルに流れ込む電流の向きが同じであるのに関わらず、マイナスを付けてI_A= (マイナス) nI_Bになっています。
これらの変成器の回路において、電流の符号を決めるのには何を考慮すれば良いのか教えてください。
※2つの回路を見るとコイルの極性が違っているので、これが関係しているのかなと考えています。

回答No.2

Donotrely

写真がはっきり見えないんですが、
コイルマークの端に黒丸がついてますよねえ。
これが相互誘導の極性を意味します。

こんがらがらないようにするのには色々りくつはありますが、
ポピュラーな考え方は、
黒丸に電流が流れ込むように電流の向きを定義し、
黒丸側を＋、無い側をーに電圧の向きを定義する方法です。

上の図はこの方法とはV2の方向が絵の上で逆になっていますね。
まあ符号が逆と言えばそれでもいいのでしょうけど。

回答No.1

shintaro-2

>これらの変成器の回路において、電流の符号を決めるのには何を考慮すれば良いのか教えてください。

どうでも良いです

要は、決めた電流の向きで、
VIの関係式を書いた時に、式が成立する符号がつくのです。

乾電池の＋極から出てくる向きに電流を決めれば符号は正ですし、
＋極に流れ込む向きに電流を決めれば符号が負になるというだけの話です。

補足

申し訳ありません。
電流の向きについては、私自身が定義をよく読んでおらず、そこには『理想変成器の回路においてI1を一次コイルに流れ込む向き、I2を二次コイルから出て行く向きにとり、さらに2つのコイルの巻線の向きが同じ(+M)とした場合においてI1=nI2の式が成り立つとする』と書かれていました。それから、コイルの極性を表すドットの基本的なルールについてもあるWebページに記述があったので、それを参考にしました。ですので電流・電圧の符号等においては今のところ、私自身問題無さそうです。
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ところで、もう1つこの写真下の理想変成器回路に関連した質問です。『I1= - (N2/N1)I2を変形するとN1I1+N2I2=0という式になり、NIは各々のコイルの起磁力を表すので、理想変成器では2つの起磁力の和が0になる』とあります。

※ここで質問です。
この後、『もしN1I1+N2I2≠0ならば、電流によって、磁束が変化することを意味し、インダクタンスが有限値をとり、無限大になる事はない』と書かれていますが、これはどういう事でしょうか。
変成器において、結合係数k=1励磁インダクタンスL1, L2→∞が成り立つように理想化されたのが理想変成器であると存じていますが、ここでもしN1I1+N2I2≠0ならば、電流によって磁束が変化し、さらにインダクタンスが有限値をとるのかどうかを教えてください。