変成器について

質問

L1＝L2=2, M=1, ω=1とすると

複素電圧V1,V2と複素電流I1,I2は以下のように表される。
V1＝2jI1×jI2
V2＝jI1×2jI2

2Ωの抵抗を下向きに流れる電流が-I2 端子2-2'の電圧がV2なので
V2=-2I2

この問題の3番目の式の意味がわかりません。
なぜ抵抗に下向きの電流I2が流れるのでしょうか？

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

>V1＝2jI1×jI2
>V2＝jI1×2jI2
この2つの式は正しくありません。
正しい式は以下のようになります。
V1=iwL1I1+jwM(I1+I2)=3jI1+jI2
V2=jwL2I2+jwm(I1+I2)=jI1+3jI2

>この問題の3番目の式の意味がわかりません。
>なぜ抵抗に下向きの電流I2が流れるのでしょうか？

流れるのではなく電流の向きを図の向きに変数で定義したからに過ぎません。
定義した電流I2の向きが逆なら、I2の前にマイナスが付くだけです。

あるいは以下のように考えてもいいでしょう。

抵抗を流れる上から下に曲がれる電流をI2'と定義すれば
V2=2I2'　...(※1)
とマイナスの符号がつきません。
I2'とI2の関係は、定義から,
I2'= -I2　...(※2)
となります。
この過程を省略したのが3番目の式で
（※2）の式を(※3)の敷に代入すれば3番目の式
V2= -2I2
になりますね。

お分かりになりませんか？

お礼

分かりました！
ありがとうございます。

回答No.1

shintaro-2

>なぜ抵抗に下向きの電流I2が流れるのでしょうか？

V[2]の向きを上向きにしたからです。
その向きに電圧を発生させるためには、
抵抗に下向きに電流を流す必要があり
Ｉ[2]の向きを上向きに定義したので
マイナスを付けたということになります。

Ｉ[2]の向きそのままだと、２よりも２’の方が高電位ということになり、
V[2]の向きと逆向きの電圧になってしまうのです。