eのマイナス無限大乗

質問

lim(t→∞) 1-e^(-t/T)
T：定数

というのがあって、極限値が1になることは手計算で分かったのですが、
数学的に1になる理由が分かりません。

e^(-∞)=0になる理由を数学的に教えてください。

回答No.1

SteveStrawb · ベストアンサー

e^(-n) = (1/e)^n
であり、
0<|1/e|<1
だから

お礼

-1乗がミソだったのですね。ありがとうございます。

回答No.2

noname#6780

正で1より小さい分数を何条もすると０に近くなりませんか？

お礼

1より小さい分数にすることに気づきませんでした。
ありがとうございます。