微分が０にいくなら定数にいく？

質問

tを無限大にした極限で微分が０にいくとしたら、定数にいくといえますか？
（lim_{t \to \infty} a(t) = 0 のときに　lim a(t) = a か？）

必ずしも定数にいかない場合反例を教えてください。よろしくお願いします。
定数にいく場合はイプシロンデルタ的に証明できますか？

回答No.2

info22 · ベストアンサー

反例
a'(t)=1/(2√t)→0(t→∞)
a(t)=√t→∞(t→∞)

a'(t)=1/(2√(2+t))→0(t→∞)
a(t)=√(2+t)→∞(t→∞)

回答No.1

ttatil

a(t)=log(t)はどうでしょうか？