このマクスウェル方程式は正しいですか

質問

NHKの科学ドキュメント番組「神の数式」に出てきたこのマクスウェル方程式は正しいですか。
どこか間違っていませんか。
他にもディラック方程式とか、電磁気力の式、弱い核力の式、強い核力の式などいろいろ出てくるのですが正確なものか否か、まずこれで判断したいと考えています。

回答No.4

phosphole · ベストアンサー

単位系の取り方についてですが、長さ・質量・時間の取り方をきちんと定義してあげれば単位系同士はお互いに変換できますので、取り決めさえしっかりとしておけば大丈夫です。とはいえ、誰もが勝手な単位系を使って式を作ったりすると議論が噛み合わなくなるので、それでは困りますが。
cgsや原子単位系といった、日常の単位系と違う流儀の単位系は自然科学の分野では良く用いられます。たとえば、原子単位系では原子などの非常に小さな物体の大きさや質量、エネルギーのスケールにあった単位となっていて、議論がやりやすくなります。
また、単位系によっては光速を１としたものがありますが、これも式から光速ｃが消えるので、式変形がやりやすくなったり、式の重要な箇所が浮き上がってきて議論がより進めやすくなったりします。
適当な単位系を勝手に作っては混乱の元ですが、質問されているような単位系はメートル・キログラムの単位系に比べて便利なことが多いので使用されているのです。実際、メートルやキログラムは極めて人工的に作った単位系なので、上述したような自然現象にもスケールが合いにくいのみならず、人間の暮らしにもなかなか馴染まなかったものです。一方、尺貫法やヤード・ポンド法は人間の暮らしから作られた単位系なので、人間に馴染みやすいです。単位系も問題としている事象にちょうどよいスケール・サイズを選んだ方が便利なのです。

お礼

No1の方が回答されているように、質問文で示したマクスウェル方程式はcgs単位系で記述されたもので式は正しいということでよいのでしょうか。

ところで単位系の問題ですが、正直非常に困った問題と思っています。
質問文で提示しましたマクスウェル方程式についても一見してcgs単位系で記述されていることは直ぐには分かりませんでした。
最初は式が間違っているのではないかと思いました。
何故なら、私が知る限り殆どの電磁気学の教科書ではMKSA単位系でE-B対応として書かれているので、これよりc=1/(μ0ε0)^（1/2)を代入して計算すると結果が違ったからです。

ネットで単位系について検索してみると世の中には少なくとも10以上の単位系があることを知りました。
ここで教えてもらいたいのですが、物理学を学ぶ上でMKSA単位系以外に一体どれほどの単位系について使いこなす必要があるのでしょうか。

回答No.3

noname#210597

別の質問の回答にも書きましたが、歴史を知らないとわからない部分がありますが…。

基本的に物の根本的な、本質的なものはなんなのか？
これを突き詰めてきた時代は新しい現象が発見されるたびに発見者の名前を冠した単位(次元)が追加されてきましたが、多くの現象を繋げてみると単位は組み合わせで表せるとのことから組立単位が用いられ、必要最小限の単位の数で記述される流れになってきたわけです。

素粒子の世界はその性格上エネルギーを基本とした方が表しやすいなどの事情から、普段我々の生活上理解しやすい単位を犠牲にしている部分があります。
そこまで説明していくためには、最初から単位系をうまく選んでおかないと、途中から帳尻合わせをしないといけなくなるので、説明する側も面倒だし、説明を受ける方も理解しにくいわけです。

回答No.2

noname#210597

ちなみにいうと、ディラック方程式などは自然単位系で、ディラック定数などが1として扱われるようになります。

お礼

なんだか混乱してきたのですが、マクスウェル方程式もcgs単位系で記述したり、自然単位系で書いたりするのでしょうか。
また単位系を変えてどんな意味があるのでしょうか。

回答No.1

noname#210597

cgs単位系ですね

お礼

現代の物理ではMKSA単位系を用いることが決まりと考えていましたが違うみたいですね。
ある物理の式がどの単位系に基いて記述されているかは、どのように判定すればよいのでしょうか。
またどの単位系を採用しているのかについて宣言しないでよいのでしょうか。
そもそも単位系は勝手気ままに選ぶものなのでよいのでしょうか