半波長ダイポールアンテナについて

質問

ダイポールアンテナは電磁波の1/2波長の長さにする理由を知りたいのですが、「電波の1/2波長がとアンテナの長さが一致した時もっっとも性質がよい。」などとしか書いてありません。
数式をでもいいので、もっと理論的な理由が知りたいです。
(マクスウェルの方程式、基礎的な数学は分かっています。）
あえて一言でいうならどういったことでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#11476

ダイポールアンテナは一番構造が簡単なので説明しやすいです。
簡単にするため、ちょっとデフォルメしますね。

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とアンテナがあり中心・から信号が取り出されます。（もう片方は地面）

さて、電波を受け取るにはどうなっていればよいかというと、中心・での電場がやってきた電波に合わせて振動すれば良いわけです。
つまり、丁度アンテナの端から端まである弓矢の形のように、振動すれば良いのです。
そうすると、アンテナの両端は動きませんが、中心・では波が大きく上下するわけです。
これにより信号を取り出せます。

ではそう言う状態になるにはどうしたらよいかというと、これは丁度振動する波の１／２波長であればそう言うことが起きます。

電波の振動でアンテナの電場が振動する現象は専門的には共鳴と言います。アンテナの最低固有振動数は丁度１／２波長となるときであり、このときに給電点（中心・）での出力が最大になります。
アンテナの固有振動数は複数あるのですが、整数波長（１，２，３）では給電点の電圧は０であり、１．５，２．５などでは０．５波長の時よりも給電点で得られる出力は弱くなります。
よって１／２波長にするわけです。

では。

回答No.1

tbrown

こんばんわ　どちらかと言うと図形的な問題のように思われます。　ダイポールは１／２波長の時に最大の電位差が得られます。←これが一番の答えです。
性質については１／２波長の時に理想的な８の字の指向性となり、いわゆる性質の良い特性となります。この長さが崩れると効率が落ちますし（電位差が得られなくなる分）指向性が変化してしまう（長くなれば棒の方向、短くなれば棒と垂直の方向に指向性が強くなります）ので、そのようにしか書いてない本が殆どだと思います。
絵に描けばたぶん判ります。　無線通信士や無線技術士国家試験の受験参考書でも殆どは絵で説明していますし、これらを読めば理解できると思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
何となく分かります。
回答を参考に調べてみます。
ありがとうございました。