ベストアンサー 平面幾何のアフィン変換の問題を教えて下さい。 2015/07/30 14:37 3角形の3頂点と対辺の中点を結ぶ3直線は1点で交わる事を示しなさい という問題です。 どうすればいいのでしょうか？ 分かる方教えて下さい、お願いします みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info222_ ベストアンサー率61% (1053/1707) 2015/07/30 19:15 回答No.1 題名と問題の中身が全く一致していない。 問題の本文が質問であれば、三角形の3中線が1点で交わるとういう定理の証明問題ですね。 参考URLの中に、中線連結定理を使った証明が載っていますのでご覧ください。 参考URL： http://edupa.info/pdf/math/hm/hma-4-01.pdf 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 中学受験の算数問題で辺の比がわかりません 正六角形の頂点と対辺の中点を通る直線と中点のある辺の両端の頂点のうち一方の点を六角形の外側に延長した直線との交点で出来る図形(ちょうちょう形）の辺の比を求める問題で、答えが2:5になるのですが、理由がわかりません。言葉で書くのは難しいので図を添付します。皆様宜しくお願いします。 幾何学のアフィン変換の問題を教えて下さい この問題が分かりません。 問題：平面の幾何に関して (1)アフィン変換は線分の中点を中点に移すことを示しなさい (2)全ての3角形はアフィン合同(アフィン変換で移りあう)を示しなさい という問題です。 分かる方、お願いいたします 中学の基礎事項～直線・線分～ 仮に『頂点Ｃから対辺の直線ＡＢの中点に線分（＝中線）を引く』時、『直線ＡＢの中点』って？ってなりますよね？ だから、直線であっても線分として扱えるんじゃないかと思ったんですが、違いますか？ 回答お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 図形 △ABCの外心をO,重心をG、垂心をH,BCの中点をＭとすると (1)AH=2OMであることを示す。 (2)O,G,Hは一直線状にあって、OG:GH=1:2であることを示す。 問題の２つについて教えてください。 数学1の平面図形を勉強してからこの問題に取り組んだのですが問題になるとわかりません。 〇△ABCの外心だから図は三角形の外周りに円がある図形。 〇重心は三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ 3 つの線分は 1 点で交わり、比が1:2 〇垂心は三角形の 3 つの頂点からそれぞれの対辺に引いた垂線は 1 点で交わる点 図はなんとか書けそうなのですが解き方が解りませんので、ご指摘宜しくお願いします。 図形の問題です。 図形の問題です。 正四面体の各辺の中点を直線で結んだ。正四面体の一辺の長さは2cmである。今、頂点Pから頂点Qまで、辺または直線上を通って4cmで移動したい。同じ辺または直線を2回通ってはならないとすると、移動の仕方は何通りあるか。ただし、中点を結ぶ直線は、立体内部を通らない。 答えは22通りです。 効率の良いやり方がわかりません。 どなたかご教授ください。 よろしくお願いします。 平面図形の問題です 問題文は、 三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上の点Ｍと辺ＡＣ上の点Ｎとを結ぶ直線ＭＮ上に、三角形ＡＢＣの重心Ｇがある。ＭＧ：ＧＮ＝３：２のとき （１）ＡＭ：ＭＢとＡＮ：ＮＣを求めよ。 （２）Ｄを辺ＢＣの中点とする。直線ＭＤと直線ＡＣの交点をＥとするとき、ＡＣ：ＣＥを求めよ。 です。チェバやメネラウスを使いたいのですが・・わかりません。解答お願いします。 数学（平面幾何学）の問題です １辺の長さが４のひし形ＡＢＣＤがある。辺ＣＤの中点をＭとし、点Ａから線分ＢＭに下ろした垂線の足をＨとするとき、ＤＨの長さを求めよ。 数学の問題です。お願いします。友達に頼まれたのですが・・・(1) ＄１：直線と角 定義： 半角線 交わる 交点 線分 延長 線分の長さ 距離 端点 角 角の大きさ 三角形ABC 頂点 辺 対辺 △ABCの内部 公理I： 図形はその形と大きさを変えないでその位置を変えることができる。 公理II： 二点を通る直線は一つであってただ一つに限る。 定理１－１ ２つの直線は１点で交わるか、交わらないかのいずれかである。 証明：仮に２つの直線が少なくても２つの点で交わるとすると、（以下の文を書く） という風に、証明をする問題なのですが・・・分かる人いらっしゃいましたら教えてくださいm(__)m （背理法とかを使用するのかと思うのですが） 高校受験・平面図形の問題 この問題はどうすれば解けるのでしょうか？ この問題の図形が全然想像できません。 わかりやすい説明、お願いします。 ///////////////////////////////////////////////////////// ■4 下の図において、四角形ABCDは平行四辺形で、点E、点Fはそれぞれ辺BC、辺CD上の点である。∠EFC=∠DBCのとき、次の各問に答えよ。 【問2】点Eが辺BCの中点のとき、次の(２)に答えよ (２) EF//BDのとき、頂点Aと点E、頂点Aと点Fをそれぞれ結ぶ。BD＝20cm、∠EAF＝90°のとき、△AEFの面積を求めよ。 ////////////////////////////////////////////////////////// どなたかご教授願います。 平面上の三角形 平面上に三角形ABCが与えられたとする. 点Aの対辺をaとし, 点Aから辺aに下ろした垂線の長さをhとする. また, 点Bの対辺をbとし, 点Bから辺bに下ろした垂線の長さをh'とする. このとき, a h /2 = b h' /2 となることを, 面積を使わずに証明しなさい. この問題分かる方、証明していただけるとありがたいです。 平面幾何 △ABCの辺AB,ACの中点をそれぞれD,Eとし、辺BE、CDの交点をGとする。 4点D,B,C,Eが同一円周上にあるとき、以下のことを証明せよ。 (1)AB=AC (2)２∠ABG＝∠BAEのとき∠BAG＝∠ABG (3)(2)の条件を満たすとき△ABCは正三角形である この問題を解いているのですが、 （１）でAB=ACを示すことはBD=CEを示すことで、△BCDと△CBEが合同であることを利用して証明してみました （２）からがわからなくて困っています。 △ABGが二等辺三角形であることを示すのでしょうか？もしそうだとした場合どのように示せばいいのでしょうか？ 回答いただければ幸いです。よろしくお願いします 平面幾何 正三角形ABCの辺BC上に点B、Cと異なる任意の点Qをとり、直線AQが正三角形ABCの外接円と交わる点をPとする。 (1)1/PB＋1/PC＝1/PQ が成り立つことを示せ。 (2)AQ・AP＝AB^2 が成り立つことを示せ。 (1)相似をつかってとこうとしたらつまずいてしまいます・・・・どうしたらよいでしょうか？ (2)接線であることをどう説明してよいか・・・・・ ヒントだけでもいいので、教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 中1 幾何学の問題です。 中1 幾何学の問題です。 点Ａ、Ｂから等距離にある点は、線分ＡＢに（ ）で線分ＡＢを（ ）する直線状にある点である。 ()の中がわかりません。 教えてください。 【ベクトルと平面図形】 点Oを中心とし、半径１の円に内接する△ABCが OA→+√３OB→+２OC→=０→を満たす。 (1)内積OA→・OB→、OA→・OC→は？ (2)∠AOB、∠AOCは？ (3)△ABCの面積は？ (4)辺BCの長さ、および頂点Aから対辺BCに引いた垂線の長さは？ 問題数が多いですが… 解ける方いらっしゃいますか(><) 立体幾何の問題 図に示すように，一辺の長さLの正四面体の辺の中点を 5 個用いて正四角錐 （P-ABCD）をつくる。この四角錐の底面 ABCD から頂点 P までの距離hを， Lを用いて表せ。 補助線とか引いていろいろやりましたが、結局できませんでした。 分かる方がいらっしゃいましたら、ご指導よろしくお願いします。 この数学の問題を解いて下さい。お願いします！ この図のように１辺の長さが４cmの正四面体ＡＢＣＤがあり、辺ＡＣの 中点をМ、辺ＡＤの中点をＮとする。次の問いに答えよ。 （１）△ＡＢＣの面積を求めよ。 （２）頂点Ａから底面ＢＣＤに直線ＡＨをひくとき、ＡＨの長さを求めよ。 （３）点Ｂ，Ｍ，Ｎを通る平面でこの立体を切ったとき、 切り口の三角形ＢＭＮの面積を求めよ。 （４）頂点Ａから切り口の平面ＢＭＮにひいた垂線の長さを求めよ。 平面図形の問題（センター過去問） △ABCにおいて、∠Aは鈍角で、∠B=30°である。点Cから直線ABに引いた垂線と直線ABとの交点をHとする。辺BCの中点をMとして、直線ACは三点ABMを通る円と点Aで接しているとする。（点Hの位置は円の内部ではなく、線分BAの延長上にある。 以下問題が続く（求められたのは∠AMB=45°） ）（センター本試験2005年） ACとHMの交点をK,直線BKとHCの交点をLとする。△HBKと△BCKの面積比はHL:LCである。 この面積比はどのようにして求められたのでしょうか？ 二つの面積は△HBCから△HKCを切り取ったものであることに注目するのかな…？ と思うのですが全くわかりません。 よろしくお願いします。 幾何学の問題 次の問題が分からないです。 一点Oで交わる3本の直線L1,L2,L3を考える。 それらと点O以外の点で交わる2本の平行な直線L,L'との交点を順にA,B,CとA',B',C'とすると、 AB:BC=A'B':B'C' が成り立つことを示せ。 相似を使うのかと考えてみましたが、どうも答えに近づかないです。 教えてください。 命題関数の問題です 独学で命題関数を勉強しているのですが、なかなか理解できません。 次の問いの答えがわかる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。 Xを三角形の集合とし、命題ｐを“二等辺三角形である”とするとき、次の命題の真偽を定めよ。 (1)２つの内角の大きさが等しい△ABCについてｐ(△ABC)の真偽 (2)１つの頂点と対辺の中点を結ぶ線分が対辺に垂直になる△ABCについてｐ(△ABC)の真偽 (3)１つの内角が90°であるような△ABCについてｐ(△ABC)の真偽 平面の一次変換 一次変換に関する問題で「y=2xに関する対称移動」という問題なのですが、 P(x,y)がP'(x',y')に移されているとすると y=2xと直線PP'が垂直であることから 2(y-y')/x-x'=-1 よって x+2y=x'+2y'・・・(1) PP'の中点がy=2x上にあることから (y+y')/2=x+x' よって 2x'-y'=2x-y・・・(2) ここまでは理解できたのですが、 答えが (1)、(2)より x'=1/5(-3x+4y) y'=1/5(4x+3y) となっていてどうやって答えを出したのかがわかりません。 どなたかご指導お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 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