歩く速さと雨に濡れることの関係性

質問

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1343422958
この質問の前半は理解できるのですが、雨のスピードの違いで大きく差が出る、という主旨の後半部分の理由が理解できません。’’’逆に雨がめちゃめちゃ早い場合を考えます。
この時は前面はほとんど濡れずに上面だけ濡れます。’’’この意味が特に。。。

前面もめちゃくちゃ濡れませんか？頭がこんがらがってきました・・

回答No.5

noname#212313

リンク先の回答は間違っています。雨粒の落下速度で濡れ方が変わる、という部分です。

　リンク先の回答では、雨粒が静止しているというモデルでは上面が濡れないとしています。これがまず間違ったモデル化です。雨粒静止モデルは、この回答でも後で使いますが、前面にのみ適用できます。

　問題となっているのは、雨が降っているときに、移動速度の大小での濡れ方の変化ですね。あまりに長時間だと、どのみちずぶ濡れで変わりませんから（衣服などが水を保持する量に限度がある）、短い距離を雨に当たりながら移動する場合を考えます。

　垂直方向と水平方向に分解して、対応する上面と前面で個々に考えるというアプローチはよい方法です。無風状態で、雨は垂直に降ってくるとしておきましょう。

　上面に関しては、1秒当たり、どれだけ上から雨粒が落ちて来るか、それがトータル何秒間なのか、になります。同じ時間であれば、上から落ちてくる雨粒の量（＝雨の激しさ）が多いほど濡れます。

　雨がどれだけ激しく降るか、移動速度が遅くなるほどどうか、の二つを考えるとき、一方を固定して考えると、分かりやすくなることが多いです。

　雨の降る激しさは、移動速度を同じにして比較すれば、1秒当たりにどれだけ雨粒が落ちて来るかという点では、雨粒が大きいほど、雨粒の落下速度が速いほど、たくさん濡れます。

　移動速度については、雨の降り方を一定にして比較すれば、移動時間が長いほど、雨粒をより多く受けます。つまり、より大きく濡れます。移動速度が遅いほど、より濡れるわけです。

　濡れ方について、雨の降る激しさと移動速度に相関関係があるかといえば、ありません（数式にすると明確になるが、割愛）。となると、遅いほど濡れるわけです。

　次は前面です。移動速度が速いほど、雨は前面からより激しく叩きつけてきます。一方、遅いほど前面に当たる雨は激しくなく、極端にはじっとしていれば雨が前面に当たることはなく（←注：前面が垂直と単純化）、濡れません。なんだか、ややこしそう。

　止まってしまうと永遠に行きたいところまで行けない、つまり移動にかかる時間は無限大になってしまいますから、除外しておきましょう。

　ゆっくり、速いということもいったん忘れて、ある速度である距離を移動する場合を考えます。

　単純化した垂直に降る雨を、今は考えているわけですが、雨粒は上から常に供給されています。仮に雨粒が非常に速く落ちるとしても、地面に落ちた分だけ、同じ量が途切れずに上から落ちてくるわけです。逆に、雨粒がゆっくり落ちてくるとしても、同じことです。

　そして、移動するからこそ、前面に雨は当たるのでした。雨粒が速かろうが遅かろうが、しょせんは垂直方向ですし、地面に落ちてしまった分と同じだけ、上から落ちてきます。

　前面のすぐ前にある雨粒の数（量）は、雨粒の落下速度とは無関係に同じだけあるわけです。極端には雨粒を静止させても状況は変わりません。これならば、雨粒静止モデルが使えます。

　雨粒を静止させて、さらに考えてみると、当たる雨の量は前面の面積×移動距離になることも分かります。雨粒について、トンネルを作るみたいな感じで、トンネルの体積になるわけです。

　そうなると、前面につていは、移動速度が無関係だということになります。

　これを別の視点で考え直してみると、移動速度がゆっくりになると、1秒ごとに当たる雨粒が少なくなる代りに、長時間かかってしまう分だけ当たる雨粒が増えます。移動速度が速ければ、1秒ごとに当たる雨粒が多くなる代りに、短時間で済むので当たる雨粒が減る。移動距離＝速度×時間、ですから、移動距離が同じなら、速度と時間でバランスして一定になりわけです。

　結論としては、「前面は移動速度に関係なく、上面は移動速度が速いほどたくさん濡れる」ということになります。

P.S.

　風があるときを考えると、例えば風と同じ方向と同じ速さで移動すれば前面も後面もは濡れないことになります。それに対して、上面にかかる雨粒の量を考えることになります。

　歩くときと走るときの、例えば腕を振り方を考えると、歩幅による歩数の差、腕の振り方の大きさなどを考慮する必要が出て、かなり複雑になります。

　きちんと考えるのは大変ですが、おおむね速く移動するほうが濡れ方は少なくて済むでしょう。急な雨の時に小走りになって雨宿りできる場所を探すのは、おそらく理に適っています。

回答No.4

noname#215107

人間に当たった雨が垂れて地面に落ちるのは無視ですよね？

めちゃくちゃ速い・・・光ぐらい早いということだとすると、真上から照らされた光の中を走るイメージですかね。

どれだけ日焼けするかに置き換えると分かりやすいでしょう。

回答No.3

trytobe

斜めを考えるとややこしくなるので、人間を上からみたときの面積と、人間を前からみたときの面積とに分けて考えます。

人間を上からみたときの面積に落ちる水滴の量は、滞在時間に比例します。ですから、速く通り過ぎたほうが少なく済みます。（止まっていても真上の雨粒にあたるし、動いていても動いた先の上にある雨粒にあたるから）

一方、人間を前からみたときの面積に存在する水滴の量は、雨の強さが一定な限り、速度によらず、通過する空間にある水滴の数は一定です。

つまり、前が濡れる程度は速度によらず、上（頭や肩）が濡れる程度は速度が速いほど軽くすむ、というわけです（理論上は）。実際は、速度を上げると、手足を振るので、上からみた面積も増えてしまって相殺されてしまい、わかるような差が出ないのですが。

回答No.2

mitoneko

例えば、単位体積当たりにある雨粒の数は、時間軸に依存せずに変化しないと仮定します。つまり、単位体積の中に入ってくる雨粒と出て行く雨粒の数が同じと言うことですね。雨の強さが変化しなければ、成立するはずです。
　仮定その２として、雨粒の大きさは、全て等しいと仮定します。これで、ぬれ具合は、雨粒の数に比例すると置くことが出来ます。

　引用のリンクの主張に従えば、
　頭の上に落ちてくる雨粒の数は、単位時間当たりに単位体積に入ってくる雨粒の数に比例します。（１）
　そして、体の前面に当たる雨粒の数は、任意の瞬間における単位体積当たりの雨粒の数に比例します。（２）

　ここで、雨粒の速度が上がったとします。
　（２）の量は、雨粒の速度に依存しませんから一定です。
　でも、雨粒の速度が上がると単位体積に入ってきて出ていく雨粒の数は、当然ですが増えます。
　だから、（１）の量は、増える。
　と主張しているのが後半部分のようです。
　「前面はほとんど濡れずに」が間違っているように見えます。正しくは、「前面の濡れる量は変わらないが、上面の濡れる量は増加する」したがって、走ることの利益も上がるとなるのではないかとおもいます。

　ですが・・・どうも、私が引っかかるのは、雨粒の速度は、雨粒の質量に対して単調増加関数になるか？という前提です。
　物理の授業でやったはずです。空気抵抗を０と仮定すれば、いかなる質量・体積を持つ物質も重力加速度ｇ、落下時間ｔに対して、自由落下の速度は、速度＝ｇ＊ｔになりますと。金属の重りと鳥の羽を同時に同じ所から落とした時、空気抵抗がなければ、同時に落下します。ただし、自然界では空気抵抗があるから鳥の羽の方が空気抵抗を受けるので遅くなる。
　同じ事を雨粒で考えます。大きな雨粒は、小さな雨粒より大きな空気抵抗を受けるはず。とすれば、あら？大きな雨粒の方が霧雨より落下速度は遅いですよ？？？？
　まぁ、これは、あくまで雨の発生高度が、常に同じと仮定した場合。実際は、雲の高度差がありますから、雨の速度が変わることもありですね。高いところで発生した雨は、低いところで発生した雨より、空中で雨粒同士がぶつかる機会が多いとすれば、高度の高い雲から発生した雨粒は、低い高度で発生した雨粒より大きくなる可能性も高いか？とかこじつければ、有りなのかもしれません。
　ただ、雨の速度は、雨の強さ（単位時間当たりの降水量）には直接関係しないように感じます。
　どうも、この辺には違和感を感じる記事でした。

回答No.1

noname#209307

雨がめちゃめちゃ速いのですから前面に触れる前に地面に落ちます。
すなわち濡れません。