確率の問題です。
こんばんは。高校数学の確率の問題で質問です。
座標平面上を動く点Pが最初原点にある。
サイコロを１回投げて
・出た目の数が１，２の時はx軸の正方向に１だけ動く
・出た目の数が３，４の時はy軸の正方向に１だけ動く
・出た目の数が５，６の時は動かない
とする。
サイコロを４回投げたとき、点Pが座標（X,Y)の点にあるとする。
４回投げて移動する距離をLとする。（L=X+Y)
L=2となる確率は？
L=2となる確率は
座標が(2,0)(0,2)(1,1)となるときで
(2,0)となる確率は
4C2((1/3)^2)*(1/3)^2=2/27
(0,2)となる確率は
上と同じで2/27
(1,1)となる確率は
３回目までに5,6が２回出て、1,2がが１回出て、４回目に3,4が出ることを考えて
3C2((1/3)^2)*(1/3)(1/3)=1/27
３回目までに5,6が２回出て、3,4がが１回出て、４回目に1,2が出ることを考えて
3C2((1/3)^2)*(1/3)(1/3)=1/27
よって2/27
と考えてL=2となる確率は
2/27＋2/27＋2/27=6/27=2/9
と考えました。しかし答えは8/27となっていました。
どこが間違っていたのでしょうか？
ご回答お願いします。
