確率

質問

袋Aには１、３，５，７，９の番号の書かれた５個の赤玉が、袋Bには２，４，６，８、の番号が書かれた４個の白玉が入っている。２つの袋ABからそれぞれ２個の玉を同時に取り出す。

(１)玉の取り出し方は全部で「　　　　」通りである。
また取り出した玉の４つの番号が連続する４つの数になる確率は「　　　」である。

(２)赤玉２つの番号がともに、白玉２つのいずれの番号よりも小さくなる確率は「　　　」である。
また、赤玉２つの番号の中に、白玉２つのいずれかの番号の約数が含まれている確率は
「　　　」である。

(３)２個の赤玉の番号の差をa、２個の白玉の番号の差をdとする。
a＝b＝２である確率は「　　　」、a＝bである確率は「　　　」　である

どなたかお願いします
わからないのです・・・

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

(１)玉の取り出し方は全部で「　６０　」通りである。
＞袋Aからの取り出し方：5C2=10通り
袋Bからの取り出し方：4C2=6通り
よって10*6=60通り・・・答え
また取り出した玉の４つの番号が連続する４つの数になる確率は「　１/１０　」である。
＞連続する４つの数は1,2,3,4～6,7,8,9の6通り
袋Aから1と3が取り出される確率は1/10。
袋Aから2と4が取り出される確率は1/6。
よって1,2,3,4が取り出される確率は1/60。
6通りあるので(1/60)*6=1/10・・・答え
(２)赤玉２つの番号がともに、白玉２つのいずれの番号よりも小さくなる確率は「　１/１２　」である。
＞白玉,白玉-赤玉,赤玉の順に書き出すと、赤玉２つの番号が
ともに、白玉２つのいずれの番号よりも小さくなる場合は、
4,6-1,3、4,8-1,3、6,8-1,3、6,8-1,5、6,8-3,5の5通り
よってその確率は5/60=1/12・・・答え
また、赤玉２つの番号の中に、白玉２つのいずれかの番号の約数が含まれている確率は
「　１１/２０　」である。
＞赤玉２つの番号の中に、白玉２つのいずれかの番号の約数が
含まれていない場合は、
白玉が2,4の場合、赤玉は3,5,7,9の組合せの6通り・・・(ア)
白玉が2,6の場合、赤玉は5,7,9の組合せの3通り・・・・・(イ)
白玉が2,8の場合、赤玉は3,5,7,9の組合せの6通り・・・(ウ)
白玉が4,6の場合、赤玉は5,7,9の組合せの3通り・・・・・(エ)
白玉が4,8の場合、赤玉は3,5,7,9の組合せの6通り・・・(オ)
白玉が6,8の場合、赤玉は5,7,9の組合せの3通り・・・・・(カ)
以上合計27通り。よって、赤玉２つの番号の中に、白玉２つの
いずれかの番号の約数が含まれている場合は60-27=33通りある
ので、その確率は33/60=11/20・・・答え
(３)２個の赤玉の番号の差をa、２個の白玉の番号の差をdとする。
a＝b＝２である確率は「　１/５　」、
＞a=2は1,3、3,5、5,7、7,9の4通り
b=2は2,4、4,6、6,8の3通り
よってa=b=2となる組合せは4*3=12通り・・・(キ)
その確率は12/60=1/5・・・答え
a＝bである確率は「　１/３　」　である
＞a=4は1,5、3,7、5,9の3通り
b=4は2,6、4,8の2通り
よってa=b=4は3*2=6通り・・・(ク)
a=6は1,7、3,9の2通り
b=6は2,8のみ
よってa=b=6は2通り・・・(ケ)
以上からa=bとなる組合せは(キ)+(ク)+(ケ)=12+6+2=20通り
よって確率は20/60=1/3・・・答え