確率について

質問

数学で扱う確率という概念について教えてください。

例えば1の目しかないサイコロを振った場合、１の目が出る確率は１である、と言えるのでしょうか？

回答No.4

Ishiwara

確率論というのは、数学の中では非常に風変わりな分野です。
ふつうは、定義をしっかりしてかれ１歩ずつ進むのですが、確率で論は、まずいろいろなことに慣れてから初めて「確率とは？」という定義に立ち返るのが効率的です。
目が完全に平等に出るサイコロは、世の中に実在しませんから、数学でいうサイコロとは、１～６の数字を「偏りなく」生み出すブラックボックスのことです。さらに「偏りなく」を、極限などの用語を使って客観的に表現することが必要になってきます。
１の目しかないサイコロでは、１の目が出る確率は１です。

回答No.3

kabotya636

質問者の欲しい物が難しかったのですが、もしかしてこういう事かなと思って，書いてみます。
普通　１，２，３，４，５，６・・・・・・・・・・・１/6
　　　1,１，２．３．４．５．・・・・・・・・・・・１/3
　　　1,１，１，２，３，４・・・・・・・・・・・・１/２
　　　1、１，１，１，２，３・・・・・・・・・・・・２/３
　　　１，１，１，１，１，２・・・・・・・・・・・５/６
　　　１，１，１，１，１，１、・・・・・・・・・・・１
だから、言えます。

回答No.2

sanori

こんにちは。

サイコロというものがどういうものなのかを定義すればいいだけの話です。

たとえば、普通のサイコロも、１～６が出る確率が、それぞれ、ちょうど６分の１ずつだとは限りませんが（※）、
たとえば、
・１が出る確率　＝　９／６０
・２が出る確率　＝　８／６０
・３が出る確率　＝　１０／６０
・４が出る確率　＝　１３／６０
・５が出る確率　＝　１２／６０
・６が出る確率　＝　８／６０
だとして、２から６の目を１に書き換えれば、
１の出る確率　＝　（９＋８＋１０＋１３＋１２＋８）／６０　＝　１

（※たとえば、麻雀に使うような、●の模様が彫られているサイコロの場合は、厳密には６分の１ずつではないはずです。）

大袈裟なことを言えば、
サイコロを振った瞬間、上空から隕石が落ちてきてサイコロが壊れ、どの目も出ないという確率もあります。

しかし、そういうことはさておいて、
サイコロというものは、６つの面それぞれが６分の１の確率で出るものだと定義すればよいです。

余談
将棋の歩の駒を振ったとき、表（歩兵）が出やすいか裏（と金）が出やすいかについて、
２年ぐらい前にプロ将棋界で、大真面目に議論されて、データが採取されたことがあります。
（将棋というゲームは、トッププロの場合、先手が有利と言われていますが、プロ将棋の大部分の対戦は、歩の駒５枚を振って先手と後手を決めますので。）

以上、ご参考になりましたら。

回答No.1

snowize

概念みたいな大仰なものは専門書をあたってもらった方がよろしいかと。

ちなみにサイコロに関してですが。
6面ダイスとして考えると、投げた場合に出てくる面が6通りなので、グラサイでない場合はそれぞれの面が1/6の確率で出てきます。しかし6面中6面が1を刻んでいるため、1が出る確率は6*(1/6)=6/6=1となります。

お礼

＞概念みたいな大仰なものは専門書をあたってもらった方がよろしいかと。

その方がいいみたいですね（笑。

たいへん貴重なアドバイスありがとうございました。ｖ（＾∀＾）　ぁりがと～