吸光度の問題について

質問

無色の陽イオンXと陰イオンYを反応させて、着色した化合物XYを生成する。

3×10∧-3molのXイオンを含む水溶液と5×10∧-3molのYイオンを含む水溶液と混合し、水で1Lに希釈した。これを溶液Aとする。また3×10∧-3molのXイオンを含む水溶液と大過剰のYイオンを混合し、同じく１Lに希釈した。これを溶液Bとする。
吸光度を測定結果は、A溶液は0.85、B溶液は0.88であった。

1)化合物XYのモル吸光係数を求めよ

2)A溶液中に含まれる化合物XYの濃度を求めよ

3)A溶液中に含まれるX イオンとYイオンの濃度を求めよ

4)この反応の平衡定数を求めよ

読みにくかったら申し訳ありません。誰かわかる方、解き方を教えてください。

回答No.1

phosphole · ベストアンサー

１～４全部考え方が分からないということでしょうか？

反応としては、
X + Y -> XY
ということですよね？

溶液Aと溶液Bをくらべた場合、どちらも入っているXイオンの濃度は3 mmol/Lで同じですが、加えたYイオンが、溶液Aでは小過剰（[Y] = 5 mmol/L）、溶液Bでは大過剰（[Y] >> 3 mmol/L）になっています。

ここで、この問題は「平衡反応」を扱っていることに注意してください。
上記の反応が１００％進行して、逆反応が無視できるのなら、溶液Aと溶液Bに含まれるXYの濃度は同じになるはずです。ひいては、XYに由来する吸光度も同じはずです。
ところが、本反応は平衡系となっているので、Yイオンが少なめな溶液Aでは、XYの量は少なくなるでしょう（平衡反応の常識）。
実際に、吸光度は溶液Aがやや少なくなっています。

さて、ここから問題１に進んでいきます。
上記のとおり、溶液AはXが完全にはXYになっていないと思われるので、溶液Aの吸光度からXYのモル吸光係数は求められません。
しかし、溶液BはXが完全にXYになっているとして良いので（なぜならYが大過剰に存在するから）、[XY] は用いたXの量から[XY] = 3 mmol/Lと出せます。あとはランバート・ベールの式からイプシロンを出すだけです。。。と言いたいのですが、この問題には実は抜けがあって、測定に用いたセルの光路長が書かれていません。ふつうは1 cmセルなのでl = 1として良いのですが、世の中には光路長が違うセルもあるので、本当はセルの大きさをきちんと書くべきです。

問題２では、問題１で求めたイプシロンの値と、吸光度から、再びランバート・ベールの式を用いることで[XY]が出せます。

問題３では、問題２で求めた[XY]を、Xの初期濃度（[X]0 = 3 mmol/L）およびYの初期濃度（[Y]0 = 5 mmol/L）から引けば答えは出ます（自分で平衡式を描いてみてください）。

問題４では、問題３で求めた[X], [Y]、および[XY]を平衡定数の式に入れれば計算できます。