電離度の問題です

質問

25°で0.10mol/Lの酢酸水溶液100mlに水を加えて500mlに希釈した。希釈前の酢酸水溶液中の水素イオン濃度は水を加えた後の酢酸水溶液の何倍か
希釈後における電離度aは十分小さいものとする
答えは√5倍です

この問題で水素イオン濃度が√ckbてことまでは理解できましたが
希釈したのになぜモル濃度が5倍になるんでしょうか
わたしは希釈して水溶液が薄くなりcが1/5倍になると考えました

お願いします！

回答No.1

noname#231998 · ベストアンサー

問題文をよく読みましょう。
「希釈前の酢酸水溶液中の水素イオン濃度は水を加えた後（希釈後）の酢酸水溶液の何倍か」を求めます。
酢酸水溶液は500/100=5倍に希釈されたので、この濃度は1/5倍になります。
よって、希釈前の濃度をc1、希釈後の濃度をc2とすると、c2=c1/5になります。
水素イオン濃度[H+]=√(cKa)（問題文中にある√ckbは誤り）であるから、この式でcをc2とすると、希釈後の水素イオン濃度は√c2Ka=√(c1Ka/5)=√(c1Ka)/√5になり、希釈前の1/√5倍になります。
そして、希釈前の水素イオン濃度を1と考えるので、
答えは1÷(1/√5)=√5倍になります。

なお、正しくは、電離度はα（アルファー）です。

回答No.2

noname#231998

ANo.1の大勢には影響のない一部訂正です。

本文（「なお、～」の文を除く）下から4行目
誤：「希釈後の水素イオン濃度は√c2Ka」→
正：「希釈後の水素イオン濃度は√(c2Ka)」