リーマン予想と素数

質問

リーマン予想はゼータ関数の解に関するものとの理解してますが、なぜそれが素数の謎の解明に繋がるのでしょうか？

自然数を使った級数のゼロ点なので、自然数の謎なのではないでしょうか？

ゼータ関数＝オイラー積で素数と関係することは分かるのですが、本来自然数（1以外）は素数の積で表せるので、当然過ぎて、何故素数なのかと。

回答No.5

Water_5

素数=自然数ですね。

回答No.4

mpascal

詳しいことが知りたいのなら、ここで質問してないで本でも読みましょう。

http://www.amazon.co.jp/gp/aw/s/?ie=Shift_JIS&k=%83%8A%81%5B%83%7D%83%93%97%5C%91%7A&i=aps&linkCode=plm&tag=waciatdnd-22&hvadid=77725357409&hvpos=1t1&hvexid=&hvnetw=g&hvrand=9760177927606125069&hvpone=&hvptwo=&hvqmt=b&hvdev=c&ref=pd_sl_996ar98ost_b&force-full-site=1

回答No.3

Water_5

自然数のなぞと言うけれど、素数は自然数なんだけど。

補足

素数≠自然数ですね。

回答No.2

trytobe

リーマンの1859年の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』にあるように、

自然数の「濃度」に対して、素数の「濃度」がどれくらいなのか、という予想をゼータ関数を用いて行っているから、

というところが重要なのではありませんか。

リーマンゼータ関数 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0

リーマンの素数公式 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F

補足

素人に分かりやすく説明していただきたいです。

回答No.1

mpascal

こちらを見られたらどうでしょうか。

https://www.nhk-ondemand.jp/goods/G2010020521SA000/

補足

以前見てますが、大雑把過ぎて参考にはなりませんでした。