代数 式の計算 中2 （訂正）

質問

a,b,c,dが等式a+ｂ=5,c+d=2,ad=bc=1を満たすとき、次の式の値を求めなさい。

　（1）　a/c

この問題がわかりません。どなたか教えてください！よろしくお願いします！

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

a+ｂ=5 → b=5-a
c+d=2 → d=2-c

ad=bc=1　の各辺に上のb,dを代入すると
ad=a(2-c)=1,bc=(5-a)c=1 → 2a-ac=5c-ac=1 → 2a=5c=1+ac

2a=5c の各辺を2cで割ると
2a/2c=5c/2c → a/c=5/2

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

asuncion

a + b = 5 ... (1)
c + d = 2 ... (2)
ad = bc = 1 ... (3)

(3)÷cdより、
a/c = b/d ... (4)

(1)より、b = 5 - a ... (5)
(2)より、d = 2 - c ... (6)

(5)(6)を(4)に代入
a/c = (5-a)/(2-c)
a(2-c) = c(5-a)
2a - ac = 5c - ac
2a = 5c
∴a/c = 5/2

お礼

ありがとうございました。