数A 確率の問題について

質問

「ジョーカーを除く52枚のトランプから同時に2枚を取り出すとき、2枚の絵柄が異なる確率を求めよ。」
と言う問題で、私は
「1枚は52枚の中から、もう1枚はその絵柄以外の39枚から取り出した場合の確率を求めるのではないか」と考え、

(52×39) / 52Ｃ2

という式を立ててしまいました。

答えを見て解き方は分かったのですが、自分がどうして間違ってしまったのかは理解することができませんでした。

私の考え方や立式の何がおかしいのか、教えていただけないでしょうか。

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

>2枚の絵柄が異なる確率
1枚目が52通り、2枚目が13×3=39通りなのは正解ですが
分母の52C2(1326通り）は1枚目と2枚目が逆で同じ札の組み合わせになる場合をのぞいています。
この場合の分母は52P2（2652通り）で計算するべきですね。

(52×39)/52P2=(52×39)/(52×51)=39/51

お礼

具体的に教えていただき、ありがとうございました！
とても分かりやすく、助かりました(*^^*)

回答No.2

okdafu

「1枚は52枚の中から、もう1枚はその絵柄以外の39枚から取り出した場合の確率を求めるのではないか」
と考えたとしても、「その絵柄以外」というのが、52×39というところには表現されていませんね。

分母がコンビネーションなら分子もコンビネーションで発想しないとその時点でずれています。

分子を組み合わせの発想でいくなら分母も組み合わせで合わせてください。

お礼

回答してくださってありがとうございました！
分母と分子で考え方を合わせないといけなかったのですね・・・。
丁寧に教えて下さって助かりました！