a^2+ab+3a+2b+2=a^2+(b+3)a+2(b+1)=(a+p)(a+q)
となると仮定して、p+q=b+3, pq=2×(b+1)
このようなp,qは2とb+1
というわけで
(a+2)(a+b+1)
が答え、わかるかな。
だめなら
a^2+ab+3a+2b+2=a^2+(b+3)a+2(b+1)=(a+p)(a+q)=0
をとくと
a=-p,-qが答え
aに関する2次方程式a^2+(b+3)a+2(b+1)=0の解は
a={-(b+3)±√[b+3)^2-4(2b+2)]}/2={-(b+3)±√[(b-1)^2]}/2
={-(b+3)±(b-1)}/2=-2,-(b+1)
-p=-2, -q=-(b+1)
p=2, q=b+1
よって
a^2+ab+3a+2b+2=a^2+(b+3)a+2(b+1)=(a+p)(a+q)=(a+2)(a+b+1)
お礼
ありがとうございます。