パターン、グラフ、関数、、質問英語です。

質問

少し長いですが問題は以下の通りです。

Emily is creating matchstick patterns using a series of matches。(画像の通り）

The table below gives the pattern number and the number of matches she has used for each pattern.(画像の通り）

1) Find the rule that gives the number of matches, M, in terms of the pattern number, n.

答え）M = 5 n + 1　　これはOKです。

2) Using your rule from part 1) above or otherwise how many matches would there be in pattern number 15?

答え）　76　　　これもOKです。

3) On the grid drawn below, sketch a graph showing the relationship between the pattern number and number of matches require, up to pattern number 12.

答えは添付出来ませんでしたがこれもOKです。

4) A group of students in Emily's class are going to create all the designs up to design 'n' . Give an expression involving n for the total (T) number of matches they will need.

答え）　T(n) = 2.5 n ^2 + 3.5 n 　これがさっぱりわかりません。
2.5 や　3.5 や　2乗といった数字がどこから（どうして）出てくるのかさっぱりわかりません。
考え方を教えて頂けますか？

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

要するに6,11,16,21.....という数列の和を出しなさいと言っているわけです。

つまり1)のM = 5 n + 1を1からnまで合計すればよい。数学では等差数列の和というものです。

これは最初(6)と最後(5n+1)を足して２で割る、つまり平均Aを出してそれがn個あると考えるといいでしょう。

A=(6+5n+1)/2=2.5n+3.5

T=A×n=2.5n^2+3.5n

お礼

お礼が遅れて御免なさい。　
分かり易く説明して下さって有難うございました。

回答No.1

Tacosan

問題が何を問うているかは理解できますか?

例えば n=4 のときには何を意味しているのか, あなたの言葉でちゃんと書けますか?

お礼

>問題が何を問うているかは理解できますか？

理解出来てるつもりですが模範解答が理解出来ないという事は、、、

＞例えば n=4 のときには何を意味しているのか, あなたの言葉でちゃんと書けますか?

これも分かったつもりでいます。　でも　あえてこう質問されると多分私は表面上だけしか理解していないのかな？と思います。

アドバイス頂き有難うございます、もっと考えてみます。