離散数学演習問題

質問

離散数学演習問題

小さな添え字であることを表す記号を_を前につけて示しています。
全ての整数からなる集合をZとし、pを自然数とする。
任意のa∈Zに対して、[a]_p=｛b∈Z｜b≡a(mod p)｝とする。
また、N=｛1,2,・・・p｝、Z/≡_p=｛[n]_p｜n∈Z｝とする。
このとき次の２問を証明してください。
よろしくお願いします。
(1)関数f：N_p→Z/≡_pをf(n)=[n-1]_pにより定めるとき、fは全単射である。
(2)Z/≡_P=｛[0]_p,[1]_p・・・,[p-1]_p｝

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

(1): f が全単射の定義を満たすことを示せ.
(2): 素直に示す.

お礼

解答ありがとうございます。
(2)ですが、素直に示すというのはどういうことでしょうか？
もう少し、噛み砕いていただけるとありがたいのですが・・・

回答No.2

Tacosan

2つの集合 A, B が等しいことを示す素直な方法は
A ⊂ B かつ B ⊂ A
を示すこと.

お礼

お礼が遅くなり申し訳ないです。
何とか証明できました。
どうもありがとうございました。