化学平衡 pH

質問

解き方を教えてくださいm(_ _)m

酢酸の酸解離定数を1.8×10のマイナス5乗として以下の問に答えよ。
(1)0.1mol/LのCH3COOHのpHを求めよ。
(2)0.1mol/LのCH3COONaのpHを求めよ。

回答No.1

gohtraw

（１）、（２）ともに下記のサイトに説明があります。
http://www.tennoji-h.oku.ed.jp/tennoji/oka/2008/08ko-114.html

別解として
(1)
酢酸の解離平衡は
AcOH　⇔　AcO-　＋　H+
と表されます。AcOHはCH3COOH、AcO-はCH3COO-のことです。
各成分のモル濃度を［　］で囲んで示します。すると酢酸の解離定数は
［AcO-］［H+］／［AcOH］＝１．８＊１０－５　・・・（あ）
と表されます。
酢酸は弱酸なので、0.1mol/Lとなるように溶かしても全てがAcO-に
なるわけではありません。一部がAcO-となり、残りがAcOHのままで
存在します。よって、
［AcOH］＋［AcO-］＝０．１　
［AcOH］＝０．１－［AcO-］　
ここで、酢酸が弱酸であることから［AcO-］は0.1と比べて極めて小さいと
考えられ、従って0.1-[AcO-]=0.1と考えられます。よって
［AcOH］＝0.1・・・（い）
また、溶液全体として、電荷はプラスマイナスゼロになります。言い換えると、
AcO-と同じだけH+が生じるということです。従って
［AcO-］＝［H+］　・・・（う）
（い）と（う）を（あ）に代入すると
［H+］＾２／０．１＝１．８＊１０＾－５
これを解いて、あとはｐH＝－ｌｏｇ［H+］の計算をするだけです。

（２）
この場合も上記の（あ）および（い）は成り立ちます。前問との違いは、
ナトリウムは全量イオンとして存在すること、つまり
［Na+］＝０．１　・・・（え）
また、（１）と同様に溶液全体としての電荷は±ゼロなので、
［Na+］＋［H+］＝［AcO-］＋［OH-］　・・・（お）
さらに、水のイオン積より
［H+］［OH-］＝１０＾－１４　
［OH-］＝10^-14/［H+］・・・（か）
（お）に（え）を代入すると
0.1　＋［H+］＝［AcO-］＋［OH-］
となりますが、（１）と同様［H+］は0.1と比べて極めて小さいので
0.1＝［AcO-］＋［OH-］
これに（か）を代入して
0.1＝［AcO-］＋10^-14/［H+］　
よって
［AcO-］＝0.1-10^-14/［H+］　・・・（お）’
また、
［AcOH］＋［AcO-］＝０．１　より
［AcOH］=0.1－［AcO-］
これに（お）’を代入すると
［AcOH］＝10^-14/［H+］　・・・（き）
（お）’と（き）を（あ）に代入すると
［AcO-］［H+］／［AcOH］＝
　　　　（0.1-10^-14/［H+］）［H+］/（10^-14/［H+］）
　　　　＝（0.1［H+］-10^-14）［H+］/10^-14
　　　　＝１．８＊１０－５
（0.1［H+］-10^-14）［H+］=1.8*10^-19
ここで0.1［H+］は10^-14よりも極めて大きいと考えられるので
0.1［H+］-10^-14≒0.1［H+］
よって
0.1［H+］＾２＝1.8*10^-19
［H+］^2＝1.8*10^-18

お礼

ありがとうございました!
お陰様で理解することができました！