ベストアンサー 数学の、平方根の問題です。 2014/12/20 10:27 ２００１以下の自然数 n について、√８４n（ルート８４n) が整数となるような n の個数を求めよ。（解説もよろしくお願いします） みんなの回答 （12） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー papabeatles ベストアンサー率15% (316/2083) 2014/12/20 11:01 回答No.4 84を素因数分解すると２＾２＊３＊７ですね。 ですから√84は２√２１になります。 順番に考えていくと ｎが21の時に√２１＊ｎ＝21になります。 後はｎが２＾２＊21の時に２＊２１になります。 2001÷２１は９５、・・・ですので ９５までの数で同じかすを掛けたモノを探せばいいわけです その数をXとすると、 ｘ＝１、４、９、１６、２５，３６、４９、６４、８１ の9個です。 素因数分解をすると ２＾２＊３＊７＊３＊７＊X ですｎ＝２１＊Xです。 質問者 お礼 2014/12/20 14:35 ９５までの数で同じ数を掛けたモノを探せばいい、ということですね、どうも有り難うございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (11) weboner ベストアンサー率45% (111/244) 2014/12/20 10:56 回答No.1 √(84 * n）ってことですよね 84=2＾2*3*7 なので平方して整数になるには 3*7=21 なので 21*2＾x 数値で表示すると n＝ 21 42 84 168 336 672 1344 ↑ の7通り 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 12 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 平方根 √n2-10000（数字はすべてルートの中に入ります．またnの横の2は，nの２乗を表しています．）が整数になるような自然数nの個数はいくつかを求める問題です． このときの整数をxとするとx2（xの２乗）はn2（nの２乗）-10000になり，n2-x2=10000，(n+x)(n-x)=10000になると思います． 10000を素因数分解すると2*2*2*2*5*5*5*5であり， 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