締切済み 次の問題を解いてください。(大学数学) 2014/12/15 13:16 微分方程式 (1－xｙ)dx+(xｙ-x^2)dy=０を解け。 おねがいします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 Ae610 ベストアンサー率25% (385/1500) 2014/12/15 20:25 回答No.2 (1 - xy)dx+(xy - x^2)dy = 0 logx + y^2/2 - xy = C (C：積分常数) 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） HAhbisSv ベストアンサー率0% (0/2) 2014/12/15 13:39 回答No.1 自習しているが解答がない(あるいは不親切)なのでわからないということであれば、自分で解いたところをきちんと書いて、わからない部分をはっきりさせる方が良い回答が得られるね。 大学のレポート課題ということであれば、ここで聞いてコピーするのは不正だね。 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学 微分方程式 次の微分方程式を解け。 (1) dy/dx=ay(a≠0) (2) dy/dx=(y-1)/xy (3) (1-x^2)dy/dx=x(y^2+1) という問題が分かりません。解説お願いします。 数学IIIの微分の問題です。教えてください。 方程式ｘｙ-２ｘ+ｙ=０で定められるｘの関数ｙの導関数は ｄｙ/ｄｘ=-（ｙ-２）/（ｘ+１）となることを示せ。 両辺をｘで微分して整理することは分かるのですが いまいち解き方が分かりません。 教えてください！！ 微分方程式の問題 常微分方程式の解き方を教えてください。xy=u、y/x=uと置き換えてみましたが、うまく解けませんでした。 dy/dx=−2(x^4 + 1)(y^2 − 1)／xy 次の大学数学の問題の解答解説をお願いします。 次の累次積分の値を求めなさい。 ∫[0→1/√2]{∫[0→x]1/(√(1-(x^2)-(y^2)+(xy)^2))dy}dx 常微分方程式の解き方 以下の常微分方程式をどのように解けばいいか教えてください。 （dy/dx）^2 +（x −3y −1）dy/dx + 2y^2 −2xy −x + y=0 微分方程式 2xy(dy/dx)+x^2-y^2=0 という微分方程式を完全微分形として解きたいのですが、うまくできません。 まず、(∂/∂x)2xy=2yで、(∂/∂y)(x^2-y^2)=-2yなので符号が違うため完全微分形にならないのです。。。 どなたかわかりやすくお願いします。 (3x^2+y^2)dy/dx=2xy (3x^2+y^2)dy/dx=2xy この微分方程式解ける方いらっしゃれば よろしくお願いします(>_<) 微分方程式の解き方教えて下さい 次の微分方程式の解き方を教えて下さい。 (x^3+y^3)dx＝xy^2dy 逆関数の微分 問題 逆関数の微分 問題 1.x=（y^2-1）/（y^2+1）のとき、dy/dxを求めよ。 dy/dx=1/（dx/dy）である。商の微分より、 dx/dy=（4y）/（y^2+1）^2 dy/dx=（y^2+1）^2/（4y） 2.y=e^xyのとき、dy/dxを求めよ。 logy=xy→x=logy/y dy/dx=1/（dx/dy）である。商の微分より、 dx/dy=（1-logy）/y^2 dy/dx=y^2/（1-logy） 答えは合っているでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。 次の大学数学の問題の解答解説をお願いします。 微分可能な関数y=y(x)がdy/dx=x/yとy(0)=-2をみたすとき,yを求めよ 微分方程式の解法について 微分方程式の解法について X^3-3xy+y^3=0 ならば、dy/dxはいくつになるか どうやったら、いいんでしょうか。 解法を教えてください。 数III 微分の問題 xy=2について、dy/dxをx,yを用いて表せ。という問題なのですが <自分の答え> y≠0のとき、 x=2/y この両辺をxで微分すると 1=(d/dx)(2/y) 1=(dy/dx)(-2/y^2) ∴dy/dx=-(y^2/2) <模範解答> 両辺をxで微分すると y+(dy/dx)x=0 よって、x≠0のとき dy/dx=-(y/x) というように解答が違います。 でもxy=2から、x≠0のときy=2/xであることは明らかですから、 -(y^2/2)=-{y(2/x)/2}=-(y/x) となりますよね? この場合<自分の答え>も正解ですか? 微分方程式の問題 dy/dx (dy/dx - y) =x (x - y ) というような微分方程式が解けません。 どのように考えればいいかもわからないです・・ご回答よろしくお願いします。 複雑な微分方程式 常微分方程式: xy・d²y/dx² + (x・dy/dx - 2y)・dy/dx = 0 をz = y・dy/dx とおく以外で解く方法があれば教えてください。 常微分方程式の問題 常微分方程式の問題でいくつか解けなかったところがあるので教えていただきたいです。 この章で扱っているのは 変数分離系・同時系・線形１階微分方程式・完全微分形・線形２階微分方程式（同次形）・線形２階微分方程式（非同次形） を扱っていました。 その内、一般解を求める以下の問題 (1)dy/dx=xe^-y (2)x(dy/dx)-y=1 (3)(2y-x^2)dx+(2x-y^2)dy=0 と 与えられた条件をそれぞれ満たす微分方程式の解を求める以下の問題 (1)dy/dx=y/x (x=1のときY-2) (5)y''+5y'+6y=0 (x=0のときy=0、y'=1) の問題が解くことができませんでした。 どなたか解法をわかりやすく教えていただけないでしょうか？ 非線形微分方程式の問題について 微分方程式の問題について質問させていただきます。 [問題] 以下の微分方程式を解け。 dy/dx(dy/dx-y)=x(x-y) ただし、x=0のときy=0とする。 非線形なのでp=dy/dxとおいて、解いたのですが、解として (1) y = 1 + x - e^-x (2) y = (1/2)x^2 の二つが出てきました。しかし、(1)の方は微分して与式に代入しても、 式を満たさなかったのでですが、これらの解は合っているでしょうか？ おそらく、(1)は間違っていると思うのですが、p=dy/dxとおいて解くと、なぜかこのような解が出てきてしまいました。 回答よろしくお願いいたします。 微分方程式 第1問 dy y~2-x~2 --=--------- (ヒントz=y/xと置換しなさい） dx 2xy 第2問 一階線形微分方程式 dy --+ycosx=sinx×cosx---(1)がある dx 1、この方程式の同次の微分方程式を解きなさい 2、定数変化法により、この微分方程式(1)の特解を求めなさい。 また、その時の一般解を求めなさい 微分方程式の問題 dy/dx=2xy+x^3y^2 解：1/y=1/2(1-x^2)+Ce^(-x^2) の問題なのですが、 ベルヌーイの方程式のやり方で解いていった後、 du/dx=-2xu-x^3 [u=1/y du/dx=-1/y^2(dy/dx)] になり、線形微分方程式で解いていくと、 u=e^(-∫2xdx)(∫e^(∫2xdx)(-x^3)+c) となり、∫e^(∫2xdx)(-x^3)を部分積分の形で計算していくと、 解と異なる答えがでてきてしまいます。 どこが間違っているのでしょうか。 完全微分方程式の問題の解き方 完全微分方程式 次の完全微分方程式を解けと言う問題で (x dx + y dy)/(√(1+x^2+y^2) = 0 ・・・・・(1) これを P(x)dx + Q(y)dy = 0が完全微分方程式なら一般解は ∫P(x)dx - ∫{(∂/∂y)(∫P(x)dx) - Q(y)}dy = C を使おうと、式(1)を (x / (√(1+x^2+y^2))dx + (y / (√(1+x^2+y^2))dy=0 として解こうかと思ったんですが、 途中の計算で式が複雑になりすぎて行き詰ってしまいました。 公式に当てはめる前にもっと式を変形しないと駄目なんでしょうか？ もっと他の方法があるんでしょうか？ アドバイスお願いします。 非線形微分方程式の問題です 非線形微分方程式について質問です。 とある大学院試験の数学の問題で次のような問題がありました。 y = dy/dx (x) + 4(dy/dx)^2 この微分方程式は (dy/dx)^2 の項があり、非線形微分方式です。 非線形微分方程式は解を求めるのが大変難しいだけでなく、解が求められないものもたくさん存在します。 私はこの問を解けませんでした。 解くことは可能なのでしょうか。 お願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
